•g4 SUR LE DÉVELOPPEMENT DES.TERMES ETC. 



) ( 1.2. 3. 3. ../3') 



( I 2. 3. . . a — (i. 2. 3. . . p' — x) ' 



iious aiirous cette formule generale pour ealculer les coefllcietis; 



(0 



' , savoir : 



(0 



dififerentiels de la fonction M , savoir 



(2) . . . 



{def\de'f 



a. 



m m— X X (x) (x) 



. 5 m-x X X ; X 



i.2.3...m, (c/a) . (r/a') {nckf-'T""^'' ("V/^) ' 



(i8) Considerons maintenant les coefficiens differenliels de 

 cosf5 = cosiV . cosiP-HsiniV' . s'miv . 



D'après cette équalioa , il est d'abord clair qii'on a 

 <'/^"*"*casi5 _ d'epos w ^^ (Z*costV ^ d'^ s'm iv ^d* sin iv' 



(def(de'f {def (def (def (de'f 



Cela pose , si l'on imagine les forictions cos^V , sin/c dévelop- 

 pées sous la forme 



cos w = cos ùit-i- e P,-^-e^ P^-he^ P3-+- etc. ; 

 sin tV = sin i?it -t- eQ, + ejQj -+- etc. ; 



on. P, , P^ etc. ^ , etc. désignent des fonctions de Jit indé- 

 pendantes de e, on en tirerà immédiatement , lorsqu'on fait e = o, 

 après les diffei-entiations : 



fi . fi . . 



— zrr(i. 2. 3...,S)P ; _=(r. 2. 3...|3)Q^ . 



L€S mémes séries donnent les valeurs de cosiV' en y changeant 

 e , n en e' , 11! . Donc en accentuant les lettres P , Q pour indi- 

 quer ce changement , il viendi-a 



{de) {de') ' 



