PAR M. PLANA r)5 



de sorte qu'il ne manque plus rieu pour exprimer , en general , le 

 coelhcient JJ 



(19) Relativeraent aux fonctions P, , etc. Q, , etc. , voici 

 la manière de les exprimer avec un grand degre de généralité. Une 

 légère reflexion demontre d'abord , que la forme du développement 

 de cosiV doit étre celle-ci : Soit a^—nty on aura 



(4)... cosiV = Co-+-C,cos(pH-C7jCOS2p-HC3COs3p-4- etc; 



et il ne faut pas perdre de vue qu'ici, 9 tient la place de nt-^i — -nf, 

 et V la place de v — tì. 



En raultipliant par d'^ les deux membres de l'equation précé- 

 dente , et intégrant ensuite depuis (p = o jusqu'à 9 = 2K,ilest clair 

 qu'on a 



27r 



in ^ ^ 



En intégrant par parties le second raerabre de cette équation 

 on en tire 



27T 



C^ — f COSÌ v-k-i^cp sin iv . dv . 



Mais les limites de v sont les raémes que celles de parlant 

 nous avons 



Co = I . / p . s'miv . dv . 



in ^ 



D'après les formules du mouvement elliptique , on a 



du 



5>==:^^ — e sinw ; dv=.]/i — e^. 



I — ecosw ' 



cosu — e . V«— e^-smw 



cosv= ; smv=^ 



I — ecosit 1 — ecos,u 



Donc en faisant , pour plus de simplicité , 



