g6 SUR LE DÉVELOPPEMENT DES TERMES ETC. 



et observant que 



. . ( P^Qy—)-(p^Qy-,) 

 si(ìiv=- — -77= -^'-^^ ; 



2y-i 



nous aurons 



27: 



47T^_I./ I CCOSU f 



o 



Eli multipliant les deiiK membres de l'équation (4) pai' cos k'^.ch, 

 et intégrant ensuite entre les limites o = o , '^ — 2n, nous aurons 



2.n 



L'integration par parties donne 



= ^— I cos iv . sin kf -+- i sin . sin w . idv | . 



Mais le premier de ces deux termes devient toujours nul aux 

 deux limites ; partant nous avons 



271 



C'^ ?= ^ smkcf . sinzV . dv ; 

 d^où Ton tire , à l'alde des formules pi-écédentes , 



27r 



'j.kny—x^^ I — ecos^^ \ 



Considérons maintenant les coefficiens de l'équation 



(-y) . . . siniV=:/?, sin(}3H-/?;jSÌn2^-t-Z?3SÌn 3^-4- etc. 

 En multipliant les deux membres de cette équation par sinA:(p.«/^, 

 et intégi'ant ensuite, depuis f=o , jusqu'à 9=27:, nous aurons 



277 



A = -— 5Ìn iV . sinA:(p . d'^ 



o 



En intégrant par parties on obtient 



