98 SUR T.E DÉVELOPPEMENT DES TERMES ETC. 



e 



Malntenant si Ton fait E ~ 



i. 2. ó. . . z ' 



nous aurons 



et par conséqueiit 



( 1 2) . . . ( t/— e/^ ( ^7'— j = 



2(.v)G ecos(/— . 2(3) T Um(—i) j(y_i)sin-'« 



' (>) y y = l =1 =+' 



e sin(f— j)m . ji=t:(— i) [()/_,) sirr« . 



Relativement à la fonction E , on sait que 



2' l Va/ 1.2 Va/ 1.2.6 \2/ 



et les trois fonctions 



a — es'mn sin k(ii — esin?^) cosk(u — ecosw) 

 (i — ecosz^)'^'^ (i — ecosw)"^' ' (i — esinw)"^' ' 



il ne sera pas difficile de les développer sulvant les puissances de e 

 en posant 



- ('+0 e j ) ( i-u 2 ) 



(i — ecosu) = I ecoszf -t-^= ^ -e'^coshi-i- etc. 



%in j , • \ \ À:^e*sin*M k''e^sm''u . Min 7 



k(u — esmu)=z { i 1 — eie.} kii 



cos ^ I 1. 2 1. 2. 3. 4 \ cos 



( , . Pe sm u , ì cos , 



l k esimi — ■+■ etc. > . ku . 



I 1. 2. 3 i sin 



Les valeurs spcciales des limites entre lesquelles il faut execu- 

 ler les intégrations précédentes donneront lieu à des simplifica- 

 tions ; mais je donnerai ailleurs les détails relatifs à cet objet. 



