PAR M. PLANA 103 



Pour developper le premier de ces deux ternies, il est clair 

 qu ii suflìt de mulliplier par — -L. la valeur de P (N." 2), et d'y 



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changer A en B , et ìp en ip-{-2s; de sorte qu on aura 



y m''-'K. , . Y m' ^ (ÌB , 



— zB cos (ip-{-2S) — -i u^za —— cos[ip-i-2s ) 



A 2 ^47. da ^ ' ^ 



{'-') 



4 2 



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7^ ììi'u'^ , clB , „x , y vn) f , w» • V- . x 



J- il.a' — cos(ip-\r2S)-^ (v\ — s>Al.iB^m(ip-^2s^ 



4 2 da ' '42^ ^ ^ 



Maiiitenant si l'on fait 



M, = — ecos^; «^/= — e'cos<yf' -, vi — r, = 2e'sin^' — aesin^ , 



et si l'on obsei've qu'il n'y a que les valeurs /=5 , i-=-^ , qui donnent 

 des termes tels que ceux que nous cherchons , on obtiendra 



, i dB '\ ('^ \ rK 



m'<a — -hio.B | cos ( 5yy -1-2^-4-^7) 



Le terme 1 — —lBcos(ip — 2^) n'en peut domier aucun ; 



ainsi la valeur precedente de P , reunie au terme désìgne plus haut 

 par (a); c'est-à-dire , la fonction 



^.m'^a'^-k-6.B'^ j cos (5/? -4-7) 



(3) 



-^^.m'ia^-^ — Q.B j cos(4yO-f-25-h<7') 



représente tous les termes du troisième ordre qui résultent du 

 développement de la fonction (G). Mais nous avons 



