PAR M. PLANA 129 



Actuellemeut , si l on neglige les ternies multiphes par , 



ou par -j^ , cette expression de ^ se réduit à celle-ci : 

 M W sin S 



^ ^ ^'^P 2COS/3 ^M<'^_ 6cos/3 ^^7"^ 



^^''''''^^ 2sm|3 6smp rM/^^ 



La petitesse des termes multiplie's par permei aussi de ne- 

 gliger la partie produite par la variation de y ; ce qui donne pour 



une expression de la forme 



dt 



''^ l de de' ì 



I er/£ e'dt ) ' 



K'-'^ et K"-'^ désignant des nombres entiers. 



On peut supprimer , sans erreur sensible , les termes multiplie's 



d3 dM^'^ . , . , 



par j 6t meme tous eeux multiplics par — ^ , qui se- 



raient donne's par le 7.^ , 8.^... et 1 2. ^ terme de la valeur de a'/?. 



Alors, en nommant jS^"), ^^'>\ ^(^^ les valeurs de 



(5 qui répondent , respectivement , aux six premiers termes de a'R , 

 on aura , en faisant la somme des valeurs de ; 



2 { Fcos 9 . sin |3 — Fsin . cos ^ | 

 -h2 |Fcos5 . MWsin/3— Fsin5. M Wcos/3 f^w 



V ' e(5n'—2n)dt ^ V(5«'— 2»)^/^ 



où l'on fait , pour plus de simplicité : 



i5W = 



d£ 



(5^' — 2n)dt 



Tom. x.xxvi R 



