PAR M. PLANA lOO 



a'I ^ ^^(X— I) (X— 1)1 a'i l ^(X+i) (X-»-i) 



Si l'on obsei ve maiatenant ; qu'eii general on a , 



2F(>.)cos()./? H-jS). coSf=^2F(>.) jcos()./j-t-|3H-'^)-f-cos(Xy!?-t-|3--9)| ; 

 -y7^j2/(X).cos()/;-h|3)sin9 = ^2-^^j cos(>.yy-H^-t-9) — cos()/^-H^ — <p ) j ; 

 on en conclura; que , dans le cas pai'ticulier , où Ics fonctions jF(X) ^■'-^^ — • 



soni de la forme; F(X)=^(X) + r(>.) ; = X) — r (X) , 



on a l'équalioa 



2F( X ) cos ( y.p -t- /3) . cos 9 —J^^P -/(X) cos ( X/? jS ) . sin f 



= 2Y(X)cos(X/^H-|3-H9)-}-2r(X)cos(X/j-+-/3 — 9). 



Gela pose on trouvera aise'ment les resultats suivants: 

 De'veloppement de la fonclioa ì = 



-^e'--^ e'*^ I cos/?-cos(yy + 2j') I -^e I cosQo + 7)-cos(y5 + <7+2j') | 



+- ^ I C0S(/>-^)-C0s(yy-^4-2^) I + 2e' I COS(yD +^')-C0S(y»4-^' + 25) I 

 4- I |c0s(/J+2^)-C0S(^+2r/ + 25)j +^ e' j COS(/3-2(7)-COS(/7-2(7+25) || 



H- ^ e' ' |cos (p +2q')~cos(p+2q'+2s) j + ^ j cos (p-2q') - COS ()0 - 2q'+2s) j 

 -+- ee' I cos(p + q'-q)-cos(p+q'-q+2s) | 

 — 3ee' ^cos(p+q' + q)-cos(p-^q' +q + 2s) j 



