4 SUR LE DÉVEI.OPPEMENT DES TERMES ETC. 



• — \ 6z/^'^-h lo.a^ 24. — TI 4« —n ^ 



Zi[ da da'- da^ da'* 



Ò2 f da da^ da^ da'' \ 



qui résulte de celte formule de Burckhardt, est fautif , puisqu'il 

 lì'a jias la propriétc de devenir niil, lorsqu'on y fait A^'' = , 



ou A- = ~ , comme cela doit etre. 



a^ 



§ IX. 



Termes dit cinquièine ordre de la fonction 



in'r 



— 77-COS(c' 1') /«' I 2r7''cos(t'' v;)-+-7''^| ^ . 



rcductibles à la jorme M cos(ip-\-S .nt-^^). 



(39) II est aisé de voir que ces termes sont ceux de la forme 



cos ( >,/:> -I- 57 ) -t- M'^'^ é ^ cos ( \p 5r/' ) 

 -i-M^-e'e' cos(>,/?-H4'7-4-7')H-M(^^e"'e cos()/?+4r/-+-<7) 

 -+-M^>^e'e'' cos -1-3^7-1-2^') -4-/1/^5 'e" e' cos().yo-H37'-H2^) , 



qui résultent du développement de la fonction —iJ^ \os/.p , en 



attribuant aux trois quantités a, a',p les accroissemens respectifs 

 au,, au\ , v\ — i\. Donc, en appliquant ici les formules generales 

 désignées par P, Q, S, f", T dans le § III, et prenant conve- 

 nablement les termes de etc. parmi ceuv déjà 



développés dans le § precédent, on obtiendra sans difTiculté le 

 resultai suivant. 



