I-^à SDR LE DÉVELOPPEMNT DES TERMES ETC. 



L'idée qui se présente la première pour déterminer la loi de ces 

 l'onctious est , de substituer daus l'équation précédente les valeurs 



(i) ('■-■) 



de et données par les séries infìnies ; 



(■) 



by =C„a'-HC,«'-*'*-hC,a'-^*H-elc.; 

 * 21 12 4 u 8 ' 



_ 1.3.5. ..2i — I I 1.3.5... 2Ì-4- I 



2.4-6 2Ì ' ' 3 2.4-6. . . 2Ì-+- 2 ' 



1.3 1.3.5... 2i ■+- 3 1.3.5 1.3.5.7... ^^"^ ^ 



'"771 HT4.6.. . 2i^ ' '■~i:4T8' 2.4.6.8. . . 2tH-6' 



et d'égaler ensuite les coefiiciens des mémes puissances de a*; ce qui, 

 en posant pour plus de sLmplicité 



F(i)=ì(i— I ) (i-a). . . (/— I ) 



conduit aux équations suivanies.- 



j i ( 2 f I ) /^X « 4- 2 ) 7 < ( 2 f H- ri ) i'X i ) === ( 2 1 -h 2 ) //, -t- - ( 2 f 1 ) ^0 



1 2 3 



'.Lli-f 2f-hi)('2/-+-3;F(«-h4) (2i-4- I )(3/-{-4)F(i-4-2) 



2 . /J- ■ 2 



-(2/-h2)(2/-<-4)F(/)=(2t-f- 2)(2Ì-|-4)/^,H-^(2Ì-+- l ) ( 3./-+- 4 ) /f, 



-4--^-^(2?-H I )(3/-H3)//'<,-ir- 2f( iZ-f- 2)( 2/-+-4)G3-+- ^ ^^^^ ^ VaZ-f- 2)(2/-t- 4} < 



H ^(2/— I )( 2/-h 1 )(2f-i-4)G, 



2 . 4 

 etc. 



