3o9 



ADDITION AU MÉMOIRE 



SUR LE PÉVELOPPEMENT DES TERMES ETC. 



PAR M.r PLANA 



(yojez page 45-ij6;. 



§ XI. 



Rernarque sur la manière d!exécuter le développemetit de lajonction 



r — - 



cos (v' — — m' { 1^ — 2rr'cos(/ — * 



(4i) Lorsqu'on suppose 7=0, et qu'il est uniquement question 

 de developper cette fonction suivant les puissances et les produits 

 des deux excentricités e et e', il convient de faire disparaìtre^ dès 



le coramencement , les coeflìciens différenliels de ^ relatifs à a'. 

 En veprenant, sous ce point de vue, les formules posées daus ies 

 pages 53-55, et faisant la somme P -^C)-\-S-'rV-\-T, on troiivera 

 aisément , à l'aide des équations données dans les pages 68-70, la 

 la formule suivante; où la lettre X lemplace la lettre /. 



r -i 

 wì'-j^ cos(i'' — v) — w'(7' — 2r/''cos(t'' — v')-\-r^) * = 



À^^ I P'cosXy^ — XC^-/— v'JQ'sinXyD \ 



. a ~ \P"coslp — l(v,'—i\)Q"smìp\ 

 a^-£^ { P"'coslp^'k{i\' — ^>,)Q"'smlp\ 



1 i^'^cosX;?— p')Q'^siaX/?| 



H- a* - { P"' cos V (v/- V, ) Q'^ sin ^ } 4- 1^ P ^' cos Xy^ 

 Tom. xxxvr. Rr 



