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Grande sismoDietrografo dell' Osservatorio di Catania. 



per x = , saiù : 



tang- «n = (*) donde a = b tang [2] 

 e sostituendo nelle equazioni [1] della curva : 



X 



y = b tang: a, seu — - • . [3] 



b 



È evidente, ma si può dimostrare facilmente, che l'angolo «o della 

 tangente all' oi'igine è massimo : infatti , eguagliando a zero la 

 derivata dell'espressione della detta tangente trovata sopra, sarà 



d tang a a •'' r. 



; — -TT s^en — = , 



dx ¥ b 



da cui si ha il valore che rende massima la tangente , dato 

 da ,T = 0. 



Ma la massima inclinazione della tangente all' onda sismica 

 rispetto all' asse delle ascisse, ossia rispetto all' orizzontale , cor- 

 risponde alla massima deviazione del pendolo del sismometro- 

 gratò dalla verticale, che si deduce dalla deviazione degli indici: 

 quindi il detto angolo «o è noto ; l' ordinata massima o saetta 

 della sinusoide , o semi-ampiezza dell' oscillazione , corrisponde 



ad ^ = 90° , e sarà 



Y = b tang a, 



ossia, se l sia la lunghezza dell' onda sismica semplice, determi- 

 nata dalle osservazioni geodinamiche, come si è visto precedente- 



(*) Si può dimosti-are questa relazione anche in modo elementare: infatti gli archi piccolis- 

 simi si possono ritenere uguali al loro seno, cioè nella sinusoide, 



V X . y e- 



— = — , ossia — = — • 

 ab X b 



Ma in un arco piccolissimo di sinusoide, all' origine 



y i ■ y '^y 



— = tang «u ossia — — -y 

 X ° \ X dx 



quindi anche 



a 



tang a,, = — • 







