Fnppresenfazionì equivalenti naturali di tina sìiperficie di rivoluzione. 3 



sta prendere una parte proporzionale di nel rapporto-^^ in- 

 dicando con r angolo compreso fra il piano del meridiano di 

 T ed il piano del primo meridiano , cioè p'^ è la longitudine 

 angolare del punto T] e si ha = 2 - r. 



La latitudine angolare del punto T è poi il complemento 

 della colatitudine angolare intendendo per colatitudine l'an- 

 golo acuto che la normale in T alla curva meridiana , forma 

 con r asse HK di rotazione, (hg. 1). 



Le rappresentazioììi piane naturali di una superficie di ri- 

 voluzione, sono quelle che si ottengono riportando rettificato in 

 vera grandezza, lungo una data, retta del quadro, un meridiano 

 qualunque, in generale il primo; e poi riportando in vera gran- 

 dezza, lungo un sistema di circoli concentrici equidistanti, aven- 

 ti il comune centro sul prolungamento del meridiano rettificato 

 e traccicdi per le graduazioni di questo, i corrispondenti parcdleli. 

 Tutti gli altri meridiani si ottengono per punti, riunendo con li- 

 nee continue le graduazioni omonime dei paralleli. 



Per ottenere minori deformazioni lineari ed angolari, con- 

 viene assumere il meridiano rettificato pei' asse di simmetria, 

 riportando ciascun parallelo metà a destra e metà a sinistra di 

 esso. 



Le proiezioni naturali di una data sujDerfìcie di rivoluzione 

 si distinguono tra di loro per la posizione del centro comune 

 dei paralleli. 



Teorema — Le rappresentazioni naturali di una superficie 

 di rivoluzione sono equivalenti, cioè conservano le aree. 



Il quadrilatei'O obbiettivo curvo infinitesimo rettangolare, 

 compreso tra i due paralleli di la.titudine metrica 1,1 + dì, e fra 

 i due meridiani di longitudine metrica p, p dp (longitudine 

 misurata sul parallelo di latitudine l ), per la- sua piccolezza si 



