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Carlo Severini 



[Memoria IL] 



costante ed uguale ad f (x , y'), mentre il secondo membro, che viene ad essere rappre- 

 sentato da cp (0), varia in generale con 0. Ciò non toglie però che si possa, nel precedente 

 integrale, sostituire f {od -\~ k pcosfl, y' -f- £psen 0) con cp (0) -j-c|> (&pcos 0, &p sentì), e quindi 

 scrivere : 



06) 



F(x',/,k,k) — —\ m(b)d6 I e~ P pdp 



/ •27t / •(•>( 0) 



| </0 / 'b (kp cos 0, fcp sen 6) e r p <fp 

 o ./ o 



Consideriamo 1' integrale: 



ili —p 2 

 — / ^9 / '\ (*p cos ^» sen g p 'ty- 



J o J o 



Per quanto abbiamo sopra posto ed a causa della (15), esisterà un valore k' del para- 

 metro k, abbastanza piccolo perchè risulti, tutte le volte che si ha k <^ k' , qualunque sia 0, 

 non appartenente all'insieme rinchiudibile sopra detto e qualunque sia p, compreso fra o e p (G): 



<\> (kp cos 0, kp sen) f) 



cioè 



■r 



rp(d) 



['} (kp cos Q, kp senQ) e ' p rfp 

 o 



Se ne deduce 



07) 















integrale :j 



— p 



<| (ftp cos Q, ftp sen Q) e p Jp 



/*2K />(6) j 



/ ? (e) % « p p ^p 



T ■ 



che figura nella (16), si ha 

 ('2% /*p(6) 



/'21i 



-M ? (9)i6 / « ? P d P=-^l <P (6) rf 9 / p« {J d ? — -zr\ <? (.8) (/ 9 1 p« P <*p. 



ossia : 



/"27C 



p(8) 



, <p (9)<*9 / P £ P <*P = -^-/ <P(0) ^9+ -^-/ ? (0) c 



-[p(9)P 



