Sullo sviluppo di una f un sione reale di due variabili reali in serie ecc. 



7 



&„,o = —r da \ f (a, p) rfp 



&0,n = 



2cd 



2 ed 



2 fd 



I 



2cd 



f + c r-\-à 



da J / (a, p) cos -^-a rfp 

 — e ./ - <f 



/ fa, p) cos -^-p ,/p 



4-c r+d 



tifo 

 — c 



/ (a , p) sen — ^-p </p 



/ (a, p) sen — —a rfp 



(« ~ I, 2, . . . . , 00 ) 



(»M = I, 2 , 00 ) 



(m — O, I, 2, . . . , oo ) 



(« Z= O, I, 2, . . . , 00 ) 



"m,n — 



r+c r+d 



il, / , . ut nfz . , 



da j (a, P) cos —a cos—p <* 



— c — a 



c r\d 



ed 



i 



~cd 



c m ,n - Td ì i 



ia 



/ (a, p) cos a sen — — p rfp 



—d 



ia 



/ (a, p) sen — — a cos P 



-e r+d 



Ini — l, 2, ... oo \ 

 \ « = I, 2, . . . oo ) 



hn — o,T, 2, . . co \ 

 \ « — I, 2, ... oo / 



/« ~ I, 2, . . . , oo\ 

 \ /i = O, 1,2, . . , co ' 



J / (a, ci) sen — et sen — — a da >»>•■•>! 



| c '/ \ « = o, i, 2, . . . , oo ; 



Dalle (5) si ha: 



00 ni 1 k* 



a„ cos x -f fl'n sen — v — Zi ,„e 4 f0,/i,„ cos — x cos — r y -f- /> cos — a sen — — y 



e e o " ' d ' 



n~ in~ 



n~ mi 



c, n n sen — x ecs — r- v + c',„ „ sen — x sen — vj 

 c d - e a ' 



