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Carlo Severi ni 



[Memoria IL] 



+ c 



1 1 r 1IT , 



4 2 (v, n) — — I f (a, v) sen a do. (ri — o, i, 2, . . . , oo J 



Le funzioni *Fi //) , ^ (f, 7/), per ogni valore assegnato di 11, soddisfano a con- 

 dizioni analoghe a quelle dianzi rilevate per la $ (u. v, &) , sono cioè limitate, periodi- 

 che col piede 2d, ed atte all' integrazione nell' intervallo ( — d -j-d). Si possono 



dunque i coefficienti a n ed a' n della serie (3) svolgere in serie analoghe a questa. 



Sia : 



v — 



4 flm» cos — r y + £»V(,n sen -r- v 

 V a ' a ' 



(5) [ (« = O, I, 2, . . . , 00 ) 



a n = -i m e c m ,n cos — v 4- c m,n sen — y 



ove, indicando con P una nuova variabile reale, s' intende che sia : 



?>o,« = -K ì V I\ (P, ?;) </p (» = o, 1, 2, . . . , 00 ) 



. ' - d 



7 1 / IT- ,0 m ~Q JG /«= 1*2, ..... 00 \ 



= — / 11 " j C ° S ^ (n = 0, 1, .... ! 00) 



./ — i 



C ,„ = ^ I T 2 (fi, ») (» = O, l, .2 , oc ) 



1 I >»~ f m ~ 1 2, 



*».»=ir/ ^ (fVO cos -MP U= 0,1, 2, 



1 / .„ , mr. . ,,. (m ~ o, 1. 2 ,00 



c' m>n =—l ¥, (P, «) sen — j— MP 



a / « \ h = o, : , 2, . . . . , 00 



— 



ossia, tenendo conto delle (4) 



