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RISOLUZIONE DEL PROBLEMA GENERALE NUMERATIVO, ECC. 



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allora il determinante di Schubert diventa uguale ad una frazione, i cui termini si 

 possono scrivere sotto forma di prodotti sia di fattoriali, sia di coefficienti binomiali, 

 sia di potenze fattoriali. Infatti detti h, l due interi positivi qualunque, si ha: 



+ % (à-H-HWi ••• (h + l + c)^ 



(/* + * + !)„ (* + J + 2)* +1 .... (h + l + c+l) h+c 



(3) 



{h + l + c) h (h + l + c-{-l) Hì ... (/ t + Z + 2c) A+c 



_ 0!1! ... c!(ft-H)!(ft + ? + D! ... (h + l + c)l _ (h±l) h (h-\-l+l) k ... (h + l + r ) h 

 ~ h\(h + l)\ ... (/t + c)! U (1 + 1)1 ... (l + c)\ h h (h + Da . . . (h + c) h 



_ %± + 2)" . ■ . (I + c + ìf 

 1* 2* . . . (c -f lf 



2. — il problema della correlazione negli iperspazi e la varietà rap- 

 presentata imponendo l'annullamento scalare, o biscalare, ad 

 una matrice generica di forme dello stesso grado. 



Detto [d] lo spazio fondamentale, secondo la prima notazione dello Schubert 

 (cfr. p. es. Anzahlbestimmxngen far lineare Raume beliebiger Dimension, " Acta Mathe- 

 matica „, 8, 1886) col simbolo 



(fo.A, A), 



ove è 0<f <fx< ... <f c <d, si designa la condizione caratteristica imposta 



agli spazi [e] di [d], la quale significa che nello spazio [d] sono dati e -f- 1 spazi 

 [foìt [flit •'• i [fc] rispetto ai quali si verifica che lo spazio [f] (i = 0, 1, ... , c — 1) 

 giace nello spazio [A+i] ed impone agli spazi [e] di avere a comune uno spazio [ij 

 collo spazio [f] (i — 0, 1, ... , e). 



Nella citata mia Memoria, 11 problema della correlazione negli iperspazi, è stata 

 dimostrata una foratola fondamentale intuita dallo Schubert. Secondo questa for- 

 inola il determinante di Schubert 



CTo+ATa (A + A')/, ••• (/c+A')/ e 



(/o + A')/„ (A h fc'h ... (A + A')/ c 



Serie II. Tom. LIX. 



