454 



GIOVANNI ZENO GIAMBELLI 



22 



tra gli spazi [s] secanti i volte una data curva razionale di ordine n apparte- 

 nente ad un S,. e soddisfacenti in più alla condizione caratteristica (a , a 1( a s ), dove a s 

 appartiene ad S,. 



e tra gli spazi [i — 1] secanti i volte una data curva razionale normale di S* e 

 soddisfacenti in più alla condizione caratteristica 



(flx + n — r, ax+\ 4" » — r i « s + » — r)> 



rfote [a, + n — r] appartiene ad S„ „. 

 Vale inoltre: 



Teorema VII. — * Supposto 



n > r, n > i > s -f- 2, 



esistono spazi [s], £ jwafo' secano i rofre una efofa c?irt"a razionale di ordine n, appar- 

 tenente ad un S P1 quando risulti n-f s-fl<r-f i. 

 Supposto 



»>r>s + l>«, r>a„ « + «i + - + <h = É(r — 5 + 1) + 



no» esistono spazi [s], » gwaZi secano i uofóe «ma rfa<a curva razionale di ordine n appar- 

 tenente ad un S,. e soddisfacenti in più alla condizione caratteristica (a , aj, a s ), essendo 

 gli spazi [a ], fa x ], [a s ] in posizione generica e dove [a,] appartiene ad S,., quando 

 non risaltino soddisfatte le relazioni 



a = di — 1 = ... = a>._i — X -f- 1 = 0, dove è X = s — i -f- 1 , . 



Associando i teoremi IV, V, VI si conclude: 

 Teorema Vili. — " Supposto 



n>r>a s , «0 + 0! + ... + a s = i(r — s— 1) -f i*£ÌM p 



t7 numero degli spazi [s] secanti i ro/£e tota aVta curva razionale generica di ordine n 

 appartenente ad un S P e soddisfacenti in più alla condizione caratteristica (a , a t , .... a s ), 



dove [a,] appartiene ad S r è uguale 



11 ... 1 

 6 ... ò„_, 



1 



1!2! ... (» — «)! 



ir'*?- . . . 6;z| 



dove b , b,. b n _, designa riò che diventa la serie dei numeri 0, 1, n, 



