466 



ni 



GIOVANNI ZENO GIAMBELLl °* 



Invertendo il teorema XV segue: 



Teorema XVI. — " Le condizioni caratteristiche, le quali moltiplicate per tt u (s) 

 (u — 1, 2, 8 + 1) diano luogo alla condizione caratteristica 



sono rispettivamente solo quelle ottenute eseguendo il prodotto simbolico 



•tfo, A, .... «sS? ••• 



Dallo stesso teorema XV si trae pure subito: 



Teorema XVII. — " Essendo v , v t , v t interi positivi non nulli, non necessaria- 

 mente differenti tra loro, la cui somma i non è maggiore di s + 1. il prodotto 



dà luogo ad una somma di condizioni caratteristiche 

 del tipo 



(U fu /U, d-s + ì, d — * + i + l t *), 



quando risulti i<s+l 5 

 oppure del tipo 



CToi fu ..... M- 



quando risulti i == s-j- 1, 



dorè però i» entrambi i casi si ha sempre 



0<f <f 1 <...<f,-2<f<-i<d — s + i, /o +A+--- + A-i= '"V^ »• 

 Quindi è utile definire condizioni del campo ir le condizioni caratteristiche del tipo 

 (f , A, /U d-s + i, rf-s + i+1, <*). 

 quando risulti i<s+l, oppure del tipo 



(fo, fi, fi-l) 



quando risulti i = * + Ì, soddisfacenti in entrambi i casi alle restrizioni 



. , , - _ «(«4-l) 



(12) o</o<A<---</'.^ < /'— <rf-s + ? '' /0 + A + ---+/'- 1 — 2 • 



Per brevità d'ora in poi in entrambi j due detti casi *<•+!, » = *-H fia- 

 tivi alle condizioni del campo ir si scriverà sempre 



(fo, fu f-u d-s + i, d-s + i + 1 d), 



intendendo che quando risulti t = s+ 1 si deve pensare j/„, f u -i /U) in !u °g° dl 

 (f , /"„ . . ., /•,_„ d — s + f, d — « + <-r-l d). 



