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GIOVANNI ZENO GIAMBELL1 



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(condizione caratteristica imposta allo spazio [A - ]), si ottiene il simbolo 



(c/„, et*, s, *')• 



Operare col simbolo A(k; s, i) sopra una somma algebrica di condizioni caratte- 

 ristici^ imposta allo spazio [k\ significa evidentemente clie si deve operare col detto 

 simbolo A(k; s, i) sopra ciascuna delle condizioni caratteristiche addende. 



Per mezzo di questo simbolo di trasformazione A(k; s, i) è ampliato il signifi- 

 cato del simbolo (c , c t , e»; s, i) introdotto sopra; quindi occorre fare alcune con- 

 venzioni • 



l a Si attribuirà il valore zero ad ogni simbolo (c/ , c/„ a k ; s, i) non soddisfa- 

 cente alla restrizione 



ci, + c, t + . . . -f c, k = i -\ - 



ed alla condizione che le c/ , c;„ ci k siano interi positivi, zero incluso, non superiori 



a e tra loro differenti. 



2 a Si attribuirà il valore -\- 1 al simbolo 



[0,l,...,k;s,Q). 



3 a Si porrà 



uguale a 

 oppure uguale a 



(c/ , c ti , . . ., ci k ; s, i) 

 ~\~ ( c o i e i i • • • > °k ; s, i) , 



( c > C l ) • • • > r k ! S t ) 



secondo che la permutazione l , li, 4 dei numeri 0, 1, k è pari, oppure dispari. 

 Rispetto alle condizioni caratteristiche 



(c k , c h , . . .,ci k ) 



relative allo spazio [k] e rispetto ai simboli 



(c /o , ct„ . . ., c^; s, i) 



si possono considerare i simboli operativi b , b 1 ,...,b l: e le funzioni razionali intere 

 omogenee di questi simboli. 



Quanto si è già detto per lo spazio [s] intorno ai simboli operativi ò ,òi,....ò, 

 fornisce subito la definizione del prodotto simbolico di una condizione caratteristica 

 del tipo (c/ ,c,, ...,c/ fc ) relativa allo spazio [k] per una funzione razionale intera omo- 

 genea dei simboli ò , b t , o, .. 



Indicando ora con qp(ò , ò 1; b, : ) una funzione razionale intera omogenea di 

 grado u (u = 0, 1, ... , i) dei simboli b 0l b lt 5 k , il prodotto simbolico 



(c, , c/,, . . ., <:i k \ s, J')q>(ò , b l , . . ., b k ) 



