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Essendo 



k(k -f- 1) 



<C <C l <...<C k - l <C k , c + e x + ... + c u ■ = i + — -g , 



col simbolo 



(c , Ci r k ; n, jp; s, *') 



si rappresenti il coefficiente della condizione (c , c u c k \ s. i) del campo tt nella fun- 

 zione lineare di condizioni caratteristiche equivalente alla condizione (n, p; i), imposta 

 però, s'intende, a spazi di dimensione s. 



Si chiami ora A{k\ n,p;'s, i) un simbolo di trasformazione, tale che. se si opera 



con esso sopra il simbolo 



(c, , a,, ci k ) 0) 



(condizione caratteristica imposta allo spazio [k]) si ottiene il simbolo 



(c, , c h , ci k ; », p; s, i). 



Operare col simbolo A(k; n,p: s, i) sopra una somma algebrica di condizioni carat- 

 teristiche imposta allo spazio [k] significa evidentemente che si deve operare col detto 

 simbolo A(k ; n, p ; s, i) sopra ciascuna delle condizioni caratteristiche addende. 



Per mezzo di questo simbolo di trasformazione A(k;n p; s, i) è ampliato il signi- 

 ficato del simbolo (c , c lt c k ; n, p; s, i) introdotto sopra; quindi occorre fare alcune 

 convenzioni : 



l a Si attribuirà il valore zero ad ogni simbolo (o , c h , c, k ; n,p; s, i) non sod- 

 disfacente alla restrizione 



Ch + c h + • •• + % = l H g ' 



ed alla condizione che le c/ , Ci v ci k siano interi positivi, zero incluso, non supe- 

 riori a d e tra loro differenti. 



2 a Si attribuirà il valore -f- 1 al simbolo 



(0, 1, k; n, p: s, 6) 



3 a Si porrà 



(c, , o h , Ctf w, p; s, i) 

 uguale al coefficiente positivo 



+ (c ,c a , . . ,,c k ;n,p; s, i) 



oppure usuale al coefficiente negativo 



— (c , d, . . ., « s ; n, p; s, i) 

 secondo che la permutazione / 0) •••> h dei numeri 0, 1, k è pari, oppure dispari. 



(') Come si e. detto in principio del §, l 0t h> —<h designa una permutazione qualunque degli 



interi 0. 1 



