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RISOLUZIONE DEL PROBLEMA GENERALE NUMERAI' IVO, ECC. 



basta operare col simbolo di trasformazione A D (c , c l , c fc ; m) sopra la funzione 

 omogenea 



A 3 °A,' ... A£*cp(A , A 1; A,). 



In particolare ponendo 

 £o = 0, ^ = 1, g* = k, q>(A , A,, .... A k ) = (A + A a + ... + A t ) e 



dove è ?i un intero positivo, si trae la formola: 



(XIV) A(<o, c lt c k ; m; 0, 1, &) (A + Ai + • • . + A,)" = 



11 ... 1 



Mg! Mi! ... «fc! 



A(c , Ci, c k ; m — v; u , u tf u k ), 



dove la sommatoria è estesa a tutti i valori interi delle u , u k per cui risulti 



<U <U 1 <.. .<M fc _ 1 <?/ t , M -f-«! -fr ... + «*== c 



*(* + !) 



8. 



(35) 



- Dimostrazione dell'esattezza del metodo di degenerazione lineare 

 di prima specie per il caso di una curva razionale rispetto 

 alla trasformazione della condizione (n, 0, r\ s: i) in una somma 

 di condizioni caratteristiche. 



I risultati simbolici del § precedente, permettono subito di dimostrare: 

 Teorema XXIV. — Siano c , c u c k numeri interi soddisfacenti alle restrizioni 



0<c o <c 1 <...<c t _ l <c fc , c + ci + ••• + £*=» 4- k{k 'J l) ■ 



Applicando solamente 



la formola fondamentale ricorrente (I) per p — 0, 



le formole relative al prodotto di più condizioni caratteristiche, 



la formola 



(36) (<•„, Ci, ... ,' c k ; i, 0; s, i) = D k (c , c u . . ., c»; — k; 0, 1, &), 

 risulta : 



(XV) (c , e u c k ; n, 0; s, i) = D k {c , i lf c k ; n — i — k; 0, 1, k) „. 



