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GIOVANNI ZENO GIAMBELLI 



— RISOLUZIONE DEL PROBLEMA GENERALE, ECC. 



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Le curve virtuali generiche introdotte nel metodo di degenerazione lineare si possono 

 pensare pure come le curve virtuali generiche introdotte nel metodo funzionale di Cayley „. 



In virtù del teorema XXXIII le curve virtuali generiche di genere negativo pos- 

 sono esistere effettivamente, perchè p. es. (ricordando il significato del simbolo Vy 

 introdotto nel § 5) supposto 



n u >i, r„<min(>-, i) (w=0, 1, q), 



se nello spazio S r le curve razionali rj<" r <>, r"" r >, V^ r t sono situate in posizione 

 generica (e quindi prese a due a due non hanno nessun punto in comune) la curva 

 costituita dalle q -f- 1 curve rjo ,r °, rj' r ', rj»-'"» si deve considerare come una curva 

 virtuale generica di ordine n -\~ n\ -f- ... + «, e di genere negativo p = — q. Quindi 

 è stato utile dare nel § 9 la forinola (XXIII), che vale anche per p negativo. 



Rispetto agli altri metodi funzionali si deve osservare che p. es. il metodo di 

 Picquet (cfr. la Nota già citata) non è applicabile in generale al problema di questa 

 Memoria, occorrendo aggiungere delle ipotesi restrittive. Infatti il metodo dello spezza- 

 mento totale, che si può considerare come un caso particolare del metodo funzionale 

 di Picquet, non è applicabile per curve di genere maggiore di uno. Inoltre rispetto 

 al metodo dello spezzamento totale si può subito dimostrare che per le curve razionali 

 ed ellittiche dà luogo a risultati identici al metodo di degenerazione lineare. 



