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0. Bütschli, 



rechte und linke Hälfte scheidet, enispricht, so dass also nur die ur- 

 sprünglich rechte Bauchseite an dem stärkeren Auswachsen betheiligt 

 ist. Nach unten können wir uns diese Wachsthumszone durch die Kurve 

 ryr begrenzt denken (s. 26). Wenn nun diese ungefähr dreieckige 

 Zone in die Höhe auswächst, so muss die Höhenzunahme von der Linie 

 J%, wo sie am stärksten ist (da hier die Zone ryrUr am höchsten ist) 

 bis gegen r, wo es = Null wird, succesive abnehmen. Es lässt sich 

 natürlich auch statt der angegebenen unteren Grenze der wachsenden 

 Region ryrMr einfach die Annahme substituiren, dass das Auswachsen 

 parallel der Linie My^ jederseits von dieser bis zu den beiden Punkten 

 r succesive bis zu Null abnehme. Wir machen nun ferner der Ein- 

 fachheit wegen die weitere Annahme, dass die gesammte hintere Hälfte 

 der Form 2, also die auf Projektion 2a von dem Umriss y'rohm'xy um- 

 schriebene Partie, überhaupt keinerlei Wachsthum parallel ihrer Mittel- 

 linie 6m'ic^ besitze; dann wird der obere Pol h der Form 2 nach h' auf 

 den Projektionen 3 verschoben, o nach o', wogegen die Punkte r nur 

 sehr wenig verlagert werden; da nämlich ihr Abstand von x gleich 

 groß bleibt, so erfahren sie nur durch die veränderte Krümmung der 

 Oberfläche eine kleine Verschiebung nach r' . Die Punkte r erscheinen 

 daher gewissermaßen wie fixe Punkte, um welche die Verlagerung 

 der übrigen Theile der Oberfläche vor sich geht. — Schwieriger zu er- 

 mitteln ist das Verhalten der vorderen Hälfte der Form 2 [MborM 

 Fig. 2 u) bei dem Auswachsen. Unter der oben gemachten Voraus- 

 setzung über das Wachsthum der dreieckigen Region ryM muss diese 

 sich bei Form 3 zu dem sphärischen Dreieck r'yMc ausdehnen 

 woraus sich weiterhin ergiebt, dass die von dem Umriss rMhor um- 

 schriebene Oberflächenpartie der vorderen Hälfte der Form 2 ein ziem- 

 lich starkes Wachsthum erfahren muss, um in den durch ihre Vergröße- 

 rung entstehenden Oberflächentheil der Form 3, nämlich in r'Mb'or' 

 überzugehen. Nun setzten wir voraus, dass die Kurve Mb (Fig. 2) über- 

 haupt nicht wächst, also M'b' in Fig. 3 dieselbe Größe beibehält. Dann 

 ergiebt sich ohne Weiteres der neue Ort des Füßchens der ja auf 

 dieser Kurve liegt bei /// Fig. 3. 



Um nun auch zu einer annähernden Bestimmung der Verlagerung 

 der Füßchen //' und /' zu gelangen, bedarf es einiger Hilfsmittel. 

 Wenn wir die Vertikalachse der Form 2 in vier Theile theilen und 



1 Natürlich genügt es, das Auswachsen der einen Hälfte der Form 2 zu unter- 

 suchen, also auch nur die eine Hälfte ryM der Wachsthumszone ryrMr, da ja die 

 beiden Hälften der Form 2 symmetrisch sind und ihre Symmetrie bei dem Über- 

 gang in Form 3 nicht gestört wird. Was für die eine Hälfte festgestellt wurde, gilt 

 daher eben so für die andere. 



