FORMENSEHEN BEI APIS MELLIFERA 



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WT = 1, wenn n (a + ) = n (a,) und m (a + ) = m (a,), 

 WT = 0, wenn n (a,) + m (a,) = 0. 



Fiir die Auswertung wird vorausgesetzt, dass die WT-Werte erstens von- 

 einander unabhângig und zweitens normal verteilt sind. Obwohl die erste Vor- 

 aussetzung statistisch nicht haltbar ist. weil in allen Versuchen fiir jeweils eine 

 Drehrichtung die gleichen 15 Bienen verwendet werden, hat sich in Kontroll- 

 versuchen gezeigt, dass sich die Annahme praktisch durchaus vertreten làsst. 

 Die zweite Voraussetzung ist im statistischen Test nicht zu widerlegen : fiir jede 

 Zelle mit 5 oder 6 WT-Werten (Replikationen) wurde auf Normalitàt getestet 

 (Shapiro und Wilk. 1965); in allen vier Fâllen war die Irrtumswahrscheinlichkeit 

 p > 0.10. 



Zur Beantwortung der Frage, ob die zwei Kurven fiir die zwei Drehrichtungen 

 signifikant voneinander verschieden sind, wird fiir jedes der drei Muster eine 

 zweifache Varianzanalyse mit den Faktoren Drehrichtung D und Winkeldifferenz 

 W durchgefiihrt (approximatives Verfahren nach Scheffe, 1963, S. 362; vergl. 

 Snedecor und Cochran, 1969, S. 475). Mit dem Bartlett-Test wurde zuvor 

 untersucht, ob die 2 x 8 = 16 Varianzen jeweils als gleich gross betrachtet 

 werden kônnen. Fiir keines der drei Muster zeigten sich Varianzunterschiede. 

 Die Nullhypothese (,, Kurven lassen sich zur Deckung bringen") wird verworfen, 

 sobald entweder die Wechselwirkungen D x W signifikant sind („Kurven nicht 

 parallel") oder — bei nicht signifikanten Wechselwirkungen — der Faktor D 

 signifikant ist („Kurven haben einen konstanten Abstand voneinander"). Um die 

 Nullhypothese korrekt auf einem Signifikanzniveau p zu priifen, muss jeder der 

 zwei Effekte D x W und D etwa auf dem Niveau p/l getestet werden. Aus 

 Tabelle 2 ist ersichtlich, dass in allen drei Mustern die Kurven als voneinander 

 verschieden betrachtet werden kônnen. 



Wenn die gleichen k Bienen fiir jede der zwei Drehrichtungen eines bestimmten 

 Musters verwendet werden und von jeder einzelnen Biene bekannt ist, wie viele 

 Anfliige sie zum Test- und Dressurmuster macht, dann lassen sich die Daten eines 

 Musters in einer zweifachen Varianzanalyse mit k Blôcken auswerten (Faktor 1 = 

 Winkeldifferenz, Faktor 2 = Drehrichtung). Man wiirde dann wieder auf Signifi- 

 kanz des Faktors Drehrichtung testen. Eine solche Versuchsanordnung erlaubt 

 eine gute Schàtzung des Versuchsfehlers. 



Falls jede Beobachtung von einer anderen Biene stammt, kônnen die 

 Ergebnisse fiir jede Winkelstellung eines Musters in einer Vierfeldertafel darge- 

 stellt werden (zwei Drehrichtungen, Flug zur Test- oder Dressurscheibe). Aus 

 jeder Tafel lâsst sich ein mit einem Freiheitsgrad berechnen. Die 8 ;(^-Werte c,- 

 fiir die 8 Winkelstellungen sind voneinander unabhângig. Man berechnet ^c. 

 und setzt z.B. ein négatives Vorzeichen, wenn der Anteil der Bienen, die zur 

 Testscheibe fliegen, kleiner ist als der Anteil der Bienen, die zur Dressurscheibe 



