Adunanza del 4 gennaio 1863 



In questa adunanza il socio Cav. Genocchi , a nome eziandio del 

 Cav. RiCHELMV suo condeputato, legge la seguente relazione intorno al 

 merito d'una Memoria manoscritta inviata all'Accademia dal sig. F. Lefort, 

 Ingegnere in capo dei ponti e strade di Parigi. Il titolo della Memoria 

 è : Détermination numérique des intégrales définies, au moyen desquelles 

 on exprime les termes généraux du développement des coordonnées dune 

 planète dans son moiwement elliptique. 



u Le formolo date da Lagrange ed Eulero per esprimere qualsiasi 

 funzione con serie di termini periodici , formolo la cui importanza fu 

 posta nel più gran lume dalla insigne Teorica del calore di Fourier , 

 applicate al problema di Keplero, conducono a svolgere l'anomalia eccen- 

 trica, V anomalia vera e il raggio vettore d'un pianeta secondo i seni o 

 coseni degli archi multipli della sua anomalia media , e somministrano 

 l'espressione dei coefficienti di tali seni e coseni con integrali definiti, 

 che furono studiati da Frullani, Bessel , Poisson e non pochi altri. 

 I più semplici di questi integrali sono quelli che entrano nell'espressione 

 dell'anomalia eccentrica, e sono in sostanza i medesimi che oggi in Ger- 

 mania chiamano funzioni o integrali Besseliani. Da essi deduconsi col 

 mezzo di una differenziazione gl'integrali da cui dipende l'espressione 

 del raggio vettore; ma quelli per mezzo dei quali si esprime l'anomalia 

 vera sono assai pivi complicati, talché indicando il modo di determinarli, 

 Bessei. e Poisson non avevano però mostrata la legge che seguono i 

 coefficienti numerici. Vinse siffatte difficoltà il signor F. Lefort in una 

 Memoria stampata nel Tomo XI del Giornale di Liouville (anno 1846), 

 ove presentò l'espressione generale dei detti integrali ordinata per le 

 potenze crescenti dell'eccentricità dell'orbita (ivi pag. idi). Questa espres- 

 sione fu recata a maggior semplicità dal signor Bourget nel Compie 

 renda dell'adunanza i.° maggio i854 tenuta dall'Accademia delle Scienze 

 di Parigi. Ma piiì anni innanzi aveva trattato lo stesso argomento il 

 nostro illustre Presidente Barone Plana , che, in una lunga Memoria 

 letta il 20 giugno 1847, procedimento ingegnoso, giunse a rap- 



presentare i medesimi integrali sotto una forma di notabile concisione 

 e semplicità, che rende più evidente la legge dei termini (Meni, della 

 R. Accad. delle Scienze di Torino, 2.* Serie, Tom. X, pag. 271). Quella 

 formola, ove sia svolta, diviene identica con altra data dal sig. Lefort 



