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e sostituendo otterremo l'espressione cercata di C,, che sarà la stessa 

 data dal sig. Lefort nella Memoria del 1846, e nella presente. Tale 

 sembra la via più breve per giungere alla medesima. 



Nella Memoria sottoposta al giudizio dell'Accademia il sig. Lefort 



sostituisce neir integrale J'cos. i(u — e sen. u) cos. muda le espressioni 



o 



dei coseni mediante esponenziali immaginari! , e chiamata c la base 

 dei logaritmi Neperiani lo trasforma in 



— -rt — IT 



poscia in luogo di pone la serie 



(rtiesen. mI/UTT)» 

 1.2... re 



e in luogo di (sen. ^ — i)" pone l I , riducendo questa 



espressione al solo termine in cui l'esponente di c è = — (mzìzi) u^^^ , 

 perchè tutti gli altri termini danno integrali nulli. Così forma i valori 

 di e Ci. 



Osserva infine che l'espressione di può anche ordinarsi secondo 

 le potenze di X, poiché si ha — = ^ quindi 



(iy=x''(n-r)-"=i(-ir 



I. 2. . . r 



Il Barone Plana ha compendiata l'espressione di Ci nella seguente (*) 

 Ci = Ji^j'Mi'^j-E' + eE'-'(i-^E') , 

 ove E rappresenta la stessa quantità sopra indicata con X, ed è 



(*) Tom. X già citato, pag. 971. 



