PAR J. cava: ; I 



très-important de remplir cette iarane cn fournissanl aussi complèteiucnl 

 que possible à la piatique dcs fonnules simples pour Ics cas du l'cssort 

 de la dynarnique^ comme on a fait pour la parile staliqtie , dans Ics 

 deux cas raéme au-delà de la limite de la stabilite jusqu'à la rupturc. 

 Si le travail ductile que Ics solides tiès-durs pcuvent soutenir est 

 négligeable en comparaison de celui e'iastique, il devieiit une partie notable 

 pour les solides moins durs , et plus ductiles pour lesquels ce rapport 

 peut étre renversé , surtout j)rès de la limile de ruplure. 



L'indépendance des flexions elastiques de celles ductiles ne peut étre 

 admise qu'avec réserve, quant à leur repi^oduclion conlinuclle, à lelli-l 

 (le la fatigue, et au l'epos nécessaire dans les applications pratiques à 

 rétablir Tétat primitif du ressort moléculaire. Les formules analyliques 

 du traAail elastique, et de celui ductile que les prismes peu\eiit fournir 

 y sont déduites des tracés faits à la machine susdite , par la mesure dcs 

 surfaces qui les représentent, et on en déduit aussi direct ement l'expression 

 de la vitesse d'impulsion qu'un prisme peut soutenir suivant sa longuciu- 

 aux limites de stabilite et de rupture. Cette "vilesse est celle extréme que 

 le prisme pom'rait recevoir d'une impulsion momentanee, ou la vitesse 

 que le prisme pourrait perdre sans en étre altere ou se casser comme 

 dans un choc contre un obstacle résistant qui l'arrélerait tout-à-coup. 



M. Ealon Hodgki.nson ingénieur anglais Irès-distingué trouva d'après 

 un grand nombi'e d'expériences qu ii a faites, que les flexions restantes 

 pour la fonte soni proportionnelles au carré des charges ; mais nous veiToiis 

 que cet exposant varie avec la matière et la qualité des fontes mémes. 

 Pour cette détcrmiualion il était dono nécessaire de pouvoii* Iraduire le 

 plus fìdèlement possible la loi tracée par la machine dans Io langagf 

 de l'analyse. 



Pour la représenter théoriquement il faudrait remplacer celle courbe 

 donnée par la machine par une courbe connue qui, tout en représentant 

 assez fìdèlement le resultai de l'expérience, pùt aussi nous conduire à 

 des formules simples pour étre pratiques. 



Si la loi qui lie les charges aux flexions ductiles, eùt été aussi simnie 

 (jue celle pour les flexions élasliqnes, la surface triangidaire comprise 

 enti'e la droite qui représente alors celle loi , nous aui ait représenté le 

 ti-avail ductile, comme il représente réellement celui élastique, et par 

 leur addition on aurait le travail total du barreau. 



Or il est évident, d'après le trace, que ce travail ductile rcprcsejit('- 



