lG\ MKMOIKK SIR l.A ilIKORIE DE l.A RÉSISTANCE ETC 



par la surfacc couiprisc enlre la courbe cles ordonnées ducLiles fi l axc 

 tles abscisses , est une fraclion de celui représenté par la surface, limilée 

 pur la corde , et ([u'il est une fonction simple du rapport de ces deux 

 surfaces qu'on j)eut facilement mesurer sur le dessin niéme. L'expérience 

 nous dounant ainsi ce coeflficieut, on a pu dt'duii'e l'expression analylique 

 i^éuérale de ce travail sans connaìtre Tcquation de la courbe des flcxions 

 (lucldes. Si ces flexions pouvaient ètre expriinécs par l'equalion la plus 

 £^énérale d'une parabole , on en déduirait la \aleur des exposants con- 

 rorinémenl au résultat des expériences ; mais celte hypothèse n'est pas 

 iuiinissible d'après nos expériences, la couibe des flcxions ductiles nétant 

 pas de la famille des paraboles , l'exposant cherché étant ti'ès-variable aii 

 iieu d'étre Constant, et d'autant nioins d'une valeur absolue égale à deux, 

 coinme .M. Hodckinson le suppose. 



Dans le § III j'ai cherclié à nisoudre la queslion de la position des 

 libres invariables , très-importante sui tout j)Our les essais à la flexion. 

 D'après les forinules de la tliéorie adinise , la ténacité déduite par l'essai 

 des barreaux à la flexion, résulte très-supérieure à celle obtenue par 

 l'essai direct de la traction; de sorte que les pralicicns les dislinguent 

 en ténacité longitudinale , et ténacité transversale. Cette distinction est 

 rationnellemeut inadmissible, et conséquemment fit dire, entre autres 

 auteurs très-dislingués , à Baumgarten , ingénieur en chef des pouis 

 et chaussées en Francc, que la théorie de Navier est en défaut. 



M. MoRiN en s'appuyant aussi sur les expérieuces de M. Hodgkinson, 

 tandis qu ii admet qu'il est encore vrai qu'à cliaque instant il y a dans 

 Tintéi'ieur des solides fléchis une conche de fìhres qui ont leui^s longueurs 

 primilivcs , dit que cette conche n'est plus la raéine ])Our toutes les 

 flcxions , qu'elle cesse de passer par le centre de gravite des sections 

 transversales etc. : qu'ainsi la place des fibres invariables varie de position 

 après qu'elle s'est inaintenue invariable jusqu'à la limite d'élaslicité , limite 

 désormais inadmissible ; et que les résistanccs à l'extension et à la com- 

 pression viennent à variar aussi d'intensité après cette méme limite. Cette 

 loi ne paraìt pas douée du caraclère de la simplicitc que les lois de la 

 nature suivent toujours. Tout cn tenant compie des fails constalés par 

 l'expérience , que la résistance à l'extension sur l unilé de surface puisse 

 ciré difFérente de la résistance à la compression , il est plus simple d'ad- 

 mettre qu'ellcs restent toujours constantes pour loute i'élendue de la 

 llcxion et de rctenir de métne la position des fibres invariables de longueur, 



