igo MKMOIRF. SUR I.A THÉORIK DE LA RÉSISTANCE ETC. 



H le plus grand effort à la traction ou à la compression dcs fibies, 

 eliòrt qui egalera P on Q selon le cas; 



N la distance de la droite des fibres invariables au polnl de la 

 section qui en est le plus éloigné, et où effectiveinent aura commenceineiit 

 la rupture par extension ou par compression ; 



On aura de mcme pour l expression du moment de la résistance dn 

 prisme 



où {x^ — x^J désigne la largeur de la section, ainsi que lorsqu'elle serait 

 symmétrique de part et d'autre de l'axe des ^ , etant x^^=z — x^, cette 

 largeur sera désignce par 2X^. 



L'hypothèse qui nous a conduit à cette équation revient au méme que 

 si les deux résistances à l'extension et à la compression fussent egales. 

 En effet si l'on tire : 



(2) . . . ^=fJ (•^.-"^-/)-^/^^--+"Ì-J("^/--*^'')-^/'*^/'' ' 



comrae P ou Q est nécessairement égal à /?, cela revient à miUliplicr 

 les surfaces élémentaires ou leur somme de l'une ou de l'autre partie de 



la ligne des fìbres invariables, la seconde par -p , ou la première par q , 



pour les agrandir ou les restreindre sans varier leur distance à la ligne 

 des fìbres invariables , ainsi qu'alors le centre de gravite de la section 

 totale agiandie passe aussi par la resultante de tous les efforls aux ré- 

 sistances devenues égales soit à l'extension, soit à la compression. 



Ainsi par Tagrandissement hypothetique des surfaces élémentaires en 

 inaintenant leurs mèmes distances à la ligne des fìbres invariables, on 

 rentre dans le cas d'égalité des elForls par unité de surface de tonte 

 la section, de manière que reste invariable la théorie admise pour la 

 mesure de la flexion, pourvu que Ton introduise la juste valeur du moment 

 (finertie / susdéduite. 



^3. Soient les dimensions d'un prisme à base rectangulaire encaslré 

 d'une extrémité : 



b la lai'geur de la section Iransversale , 



h son hauteur , 



L le bras de levier de la force F, 

 supposant que la rupture ail lieu par extenslon, sera: 



