ig4 MÉMOIRK SIR r.A THÉORIE DE LA RÉSISTANCE ETC. 



RoFFiAEN , Capilaine chi Genie de l'anuee belge. D'après la nouvellc tlicorlo 

 ({u'on y tronvc sui- la posilion de la couche des fibres invai'iables d'un 

 prisme souniis à la flexion, rAutcur a eté conduit à la nìéme fornnule 

 que nous (vnir la page 190 de ce Traile, imprimé en i858); car en y 

 . . /. ' 



t'iiisant -j- — p, au lieu de nolre N, i'on a: 



Mais 1 ctjuallon d equilibre cju'il établit entre Ics forces soUicilantes t t 

 les résislanccs molécidaires ne nous paraìt pas exacte. On ne peuL pas 

 égaler tout simplement le moment de la charge P placee à la distance C 

 du point d'encastrenient du prisme , à la somme des moments de résis- 

 lances, à l'exlensiou et à la compression. 

 De sa formule 



PC^ahk. , 



on déduirait , retenant nos leltres : 



FL=.hKP f : 

 (IH-Vf) 



où^ en faisaiit p=i, pour se piacer l'igoureusement dans les mèmes 

 conditions de la formule de Navier, on obtienl ^ pour le coeftìcient nu- 

 mérique au lieu d ì . 



Mais l'erronéité de cette foraiule ressort blen plus encore si 1 011 



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déduil le rapporl ^ — ^' ^ des es.pi'essions des moments de rupture d après 



RoFFiAEN et Navier, et qu'on y suppose à p une \aleur très-grande , 



N 



telle à rendre = i ; valeur (pie nous avons vu n'avoir pu étre rejoinle 



dans les essais des fontes à canon américaines les plus durcs; \aleur 

 qu on peut poser en limite des soiides les plus durs et les moins ductiles. 

 Alors ce rapport indiquerait que le moment tle rupture serait devenu 

 6 fois plus fort, tandis qu'en réalité il ne peut que doubler de valeur; 

 \aleur que ma formule donne aussi. 



Pour les corps plus résistants à l'exlension qu a la compression, comme 

 U' fer mou, il suflira de prendre toujours pour R de ces dcux valeurs 

 P et Q le plus fort , si fon veut que le rapport p reste toujours supérieur 

 à I unii»' , afin qu on maintienne la signification susdite. 



