PAR J. CAVAT-LI 



Si en uioycjiiie (;'esL p = 2,a5 pour le fci', rclenanL que Ics libies 

 romprimées soient celics (|ui coclcront d abord , N en repiéseulei a leur 

 (listance à la ligne des fìbres invariables et sei'a les | de l'épaisscur. Ainsi 

 si l'on calcule d'après ces formules corrigées la rcsistance des barreaiix 

 de ces métaiix soumis à la flexion , 011 trouve qu elle est pour la fonte 

 respectivement de | à ? de celle donnée par la formule ordinairc, et que 

 pour le fer elle est de | . 



26. Pour les barreaux cylindriques souinis à la flexion on parvient 

 à des formules moins simples. 



Les e'quations des deux parties de la section normale, parlagée par 

 la ligne des fìbres invariables , seront : 



— — «H- ''^ — 5 



où r est le rayon du cercle , et a représente la distance du ccnlre à la 

 ligne des fìbres invariables , ainsi que l'on a : 



Subslihiant dans 1 équation (i) et intégrant entre les limiles de x = r , 

 et x=. — r , l'on a : 



«*-|- 3 . z-*-!- l . T:ar 



a -hi -ì' — Ì-Tiar 



de laquelle on tire : 



où il faut prendre le signe négatif du radicai, pour qu'en faisant p = 1 , 

 l'on ait a=zo. 



Subslituant dans l'équation (2) et intégrant entre les limites de^^^=/' — a, 

 et j-^^=o; et de j- =r-+-a, et^ =:o, et, en faisant le rapport -=^, 

 on a le moment d'inertie 



/= /-^ j(^H-9')'(^-t-a^c.sen.9J-|-G5.V,_^»)— -y^.(p.(i— 



I (^"*''^*) ' (2 — ^^'c.sen.o — C5. |/ , — — ^ -'f-fi — • 



Or, en faisant dans cette formule p=.i , l'on trouve « = 0, et (» = o, 



et l'on tombe sur /= —r— connu. 



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