11)6 MÉMOIRE SL'U LA TIIÉORIE DE LA RÉSISTANCE ETC. 



La coiTiplication do res forinules |)our les cyliudres en comparaison 

 (le celles precédentes pour les prisraes à sectioii rectan4j;ulaire rend cette 

 dornière forme prcférable pour les essais des barreaux à la flexion. 



l'j. L'on volt ainsi qu il n'est pas nécessaire de recourir à l'hypothèsc 

 que la ligne dcs fìbres invariables change de posilion au-delà de la limite 

 aussi hypotliétique d'élaslicité , et que depuis celle limite seulemenl cesse 

 1 égalilé de la rcsislance à Texlension avec celle à la compression , liypo- 

 llièse qui amène aussi celle de la Aariabilité de ces résistances depuis la 

 lucme limile. Toules ces hypothèses ne paraissent pas iudispensables 

 faiU qu'ou resle dans le cas des petites flexions , cas le plus inté- 

 ressanl à la praliquo , pour en déduire des formules aussi au-delà d(^ 

 la limile de slabililé jusqu à la ru]>lure. Ou peut aussi coulinuer à lenir 

 la posilion des fìbres invariables en lougueur, invariables aussi de posilion, 

 et invariables leurs résistances à l'exlension et à la compression, quoiquc 

 ces deux manières de résislance ne puissent pas étre égales enlre elles. 



Ces dernières hypothèses paraissent j)lus confomnes aux l'ésultats ob- 

 icnus dans les grandes expériences faites dans ces derniers temps ; et d'après 

 le peu d'essais à la machine que nous avons pu achever , on a reconnu 

 |)ar les essais à la flexion, j)i"esque aussi bien que par ceux à la com- 

 pression , que les ctFets sui\ent une mème loi Irès-régulière jusqu'à la 

 rupture ; que les parlies des ordonnées restanles ducs à la duclilité 

 croissenl régulièrement aussi bien que les parties dues à l'élaslicité, quoiquc 

 suivant une loi différente et indépendanle , puisque la partie des flexions 

 ducliles une fois produite n'augmenle plus, loutes les fois que 1 cIFori 

 ne soil pas plus grand que celui qui les a d abord causées. 



L chislicité du prisme j)eut se dire alors parfaile , et prouve que les 

 t'nrmules de la théoi-ie adniise ainsi corrigées sont alors rigoureusemenl 

 appliquables jusqu'à la limite de luipture. 



§ IV. 



Essai /héoriqiie de la rJsisiaiicc vù>e élastiqiie et ductile des pvisnies, 

 par la vitesse d*irnpiilsion des solides , suh'ì d e.rewples pvatiqties. 



28. L'on a \u au § Il de (pu'llt; manière on pcut déduire directemenl 

 l'expression du tra\ail élastique et aussi du Iravail ductile des prismes; 

 niais Uindis (|u'()U p( ut déduire d une manière encore plus ihéoriquc et 

 coujplèle l expression de la résihlaiue vive élaslique des prismes, comme 



