PAR J. CAVALLI 197 



Oli se propose d obtenir ici , on ne peut pas en faire autant pour celle 

 fluctile ; cai- il faudrait connailre aussi réquation qui He les Qexions 

 (luctiles aux charges , et il faudrait que celle équalion fui aussi simple 

 que celle indiquée au mème § II , pour parvenir à des formules pratiques, 

 ce que l'experience n'a pas confirmé. Cependaiil l'on a vu que pour avoir 

 l'expression du travail et des vilesses d impulsion , il n'est pas nécessaire 

 de connailre celle équalion , connaissaiice du reste qu'il faut déduire 

 d'un plus grand nomlire d'essais fails de la manière susdile. 



En atlendanl je me j)roposc ici de faire l'analyse de quelqucs cas les 

 [)lus iniporlants des prismes dans les circonstances d'une parfaile élaslicité; 

 car la résistance élaslique d'une conslruction esl celle sur laquelle il faul 

 compier lorsqu'elle aurail à supporler des impulsions fréquemmenl renou- 

 velées, puisque la résislance duclile alors ne pourrail avoir une imporlance 

 pralique à cause qu'elle s'épuise sans rotour. 



29. En conservanl aux lellres les niémes signiflcalions que dans les 

 paragraphes précedents , pour le cas des prismes soumis à des etForts 

 longiludinaux , nous aurons les expressions suivanles de l'effort F en 

 fonclion de Tallongement oc elasliquc , el fonction de la résistance R 

 du prisme aux limiles de slabililé el de ruplure, puisque l'on a reconnu 

 que les elforls soni loujours proporlionnels audils allongements cu rac- 

 courcissements. 



F=E.^x , F^ = RJ . 



L'expression du lra\ail exercé par la résislance F, variable avec Tespace 

 parcouru par son point d'application, sera, en la désignant par T: 



2'=zjFdx=iFx 



L'aulre expression du travail en fonclion de l'etForl R que la matière 

 du prisme peut soutenir sur l'unite superfìcielle , en la désignant par 

 el par jc^ , la valeur d' x respeclive sera : 



Il y a lieu de remarquer ce que l'on savail d'abord , que le travail du 

 prisme en général esl égal à la moitié du produit de l'effort par l'espace 

 parcouru, et que le travail total qu'il peut supporter, corrcspondanl à 

 l'effort total qu'il peut soutenir , est le produit du volume du prismo 



