igS MÉMOIRE SUR LA THÉORIE DE LA RÉSISTANCE ETC. 



par le travail total de l'unite cuhique : car , lorsqu'on fait Z = i ci y/ = i , 

 on a 



Cette expression du travail elastique et de soii unite cubique a eté déduite 

 par le General Poncelet dans sa Mécanique industrielle originale , si 

 justement estimée. 



3o. Mais il importe de reconnaìtre aussi la loi avec laquelle le prisme 

 s'allonge ou se raccourcit suivant sa longueur, sous l'action d'une impulsion 

 suppose'e donnée à sa masse concentrée au bout libre , étant fixé à l'autre 

 bout. 



Soit, outre les quantités déjà designées , t' la valeur "variable de la 

 vitesse correspondante à Tallongement ou raccourcissement j(\ . De 

 l'équation difFérentielle de ce mouvement 



iMdv= — Fdx • 



substituant à x sa valeur en F, intégrant, et en observant que la cons- 

 tante devienne \Mf^^, étant v — V, lorsque F=.o , on obtient : 



en faisant ^^ = lorsque x prend la valeur x^ du numero précétlent , 

 observant que g M—A LD , on arrive encore à Texpression de la vitesse 

 d'impulsion irouvé au numero i6. 



^ ED 



Celte vitesse d'impulsion longitudinale que Ics prismes peuvent supporter 

 étant dépendante des seuls coeflicients mécaniques, et indépendante de 

 tonte dimension du prisme , est l'expression ou le terme de comparaison 

 de la résistance elastique vive de tous les corps solides. Son introduction 

 dans Ics calcuis faciliterà la solution des questions du ressort de la dy- 

 namique, sans nécessité d'intioduire aucune autre unite de mesure. 



Si la masse M au bout du prisme ctait w fois celle du piisme, on 

 aurait au lieu de pour sa valeur de 



3i. De la précédente équation des vitesses l'on a: 



