20O MÉMOIRE SUR LA THÉORIE DE I.A RÉSISTANCE ETC. 



L'influence du poids propre du prisme etani ordinairemeiit ucglii^eable, 

 l on aura pour les expressions de la résistance F et du Iravail T : 



F=3.|fx , F,^^r , T=jFdx=lFx ; 

 FZ^ RL^ , IVIL 



L'équation difTérentielle établie pour le mouvement longitudinal du prisrac 

 subsistera égaleiuent pour le mouvement de flexion transveisale, en ob- 

 servant cependant qu'ici une seule partie de la masse totale M du 

 prisme pourra élre supposée concentrée au bout libre du prisme , et y 

 recevoir l'impulsion, ainsi que les moments de deux masses M et yì/ 

 étant égaux , il s'ensuit que 1 on a : 



Avec celle variante l'on déduit, en désignant ici par U la vitesse inilialc f 

 du cas précédent , celle de v de l'équation analogue, qui sera : 



i>*= U * — 2 . -i-f X , CU f — 6 . ^ . r. ' 

 M ' DAL'' 



En faisant de méme (^ = o, et substituant ài F et x leurs valeurs en H . 

 observant que gM=ALD , Von déduit pour l'expression de cette vitess< 

 totale U : 



U'—* ^^^^ u—r\/ ~^ 



On voit que U est une fonction de V de la vitesse d impulsion qn'un 

 prisme peut soutenir longitudinalement , dépendante de la base du prisme, 

 de son moment d'inerlie et de la position des fibres invariables. 

 On a également 



où, en substituant à A/ et leur valeur , on retrouve la précédente 

 expression. 



Lorsqu'on auiait 



gM=ALD-^A^LD^=z(^^A^LD , 

 A D 



étant coeflìcients mécaniques apparlenant à la partic 



LA^D^ , seraient : 



