PAR J. CAVALLI 205 



soit la vitesse initiale de l'impulsion recuc, et est une Ibnction des coef- 

 ficients mécaniques et de quelques dimensions. 



Daprès les valeurs de 1 susdiles , l'on voit que ce temps pour les 

 pnsmes qui recoivent une iinpulsion longitudinale, est proportionnel à 

 leur longueur et indépendant des autres dimensions : pour les prismes 

 flechis il est proportionnel au carré de leur longueur; et pour ceux à 

 section rectangulaire flechis, il est en outre en raison inverse de leur 

 épaisseur et indépendant de leur largeur. 



Il y a encore lieu à réfléchir que si une impulsion a éte donnée dans 

 un temps plus court que ^ à un prisme qui aurait pourtant la capacité 

 d'en supporter le travail cause dans ce temps , il s'ensuivrait que ce 

 travail porterait sur une seule partie du prisme et y causerait l'altéralion 

 ou la rupture. 



36. Passons mainlenant à quelques exemples pour nous éclairer mieux 

 sur la différence qui passe de la manière de calcul applique du ressort 

 de la statique, en comparaison avec le calcul dynamique. 



Voyons d'abord l'emploi qu'on peut faire de la vitesse d'impulsion 

 des solides, et soit le cas d'un càble de fd de fer de masse m employé 

 à la remorque des trains de masse sur un pian incline d'un chemin 

 de fer. On veut savoir quelle est la vitesse initiale qu ii peut transmettre 

 à ce train sans que sa résistance stable soit entamée , ou sans qu'il soit 

 casse. Abstraction faite du frotteraent pour le 'càble et pour le train, la 

 quantité de mouvement initial que recevra le train serait ainsi égale à 

 celle que le càble peut soutenir ; à la masse duquel celle du train s'est 

 ajoutée , de manière qu'en faisant 



la vitesse que ce càble pourra supporter n'est plus mais F^ = ~ , 

 voir n." 3o ; consèquemment l'on pourra établir l'équation 



\ co 



de laquelle, éliminant w, on tire : 



Supposant le rapport ^ = o,o5, on aurait ^^ = 0,28/^, et prenant 



