V\n .1. CAVAI.T.I ■M'^ 



Nous avons suppos<; à la rcsislance H la iiioilié valeur du boa fer, 

 c'est enviion celle de sa iitnite de stabilite qii'on poiirrait bien queKjue 

 peu depasscr sur les ponls des chemins de fer, où le h'ain qui les chari^c 

 ne fait que passer, ou s'il s'arréte, la flexion se rcduil, à la moitic. Dans 

 ce cas stalique si l'oii dédult la valeur de i'elìbrt R qu'aurait alors à 

 supporler le Ter des poutres , l'ou ne irouve plus avcc la formule 

 connue 



que 6'', 85 par inilleinètre carré, cffort qui cn réalilé est de 20^, n'ayatil 

 admis aucune réduclioli dans ce calcul dynamique, landis que sa valeur 

 statique se trouve réduite à celle que i'experience fil adoptcr par Ics 

 praliciens , justemetiL pour avoir ainsi égard indirectemenl à l élat réel- 

 leinent dyuauiicjue , au(piel ou subslilue ceiui statique cu dcfaut dt 

 formules simplcs et pratiques, qu'il est dcsoruiais facile de ilcduire avec 

 la connaissance des vitcsses d'itnpulsion, que les inatcriaux de construotiou 

 peuvent supporter. 



43. Poursuivaut l'exameii de l'exemple précédent , l eu voit, d ajìiès 

 l'expiession d' w , (pie pour reduire la masse totale du pont , il faui 

 pouvoir attiibuer à 11 la plus grande valeur possible, c\;sl-;i-dire il faiil 

 diminuer la flexion , que les poutres peuvent preiidre sous le passagc 

 d'un tra in : car il est évident que si les poutres du pont ne flécliissaient 

 pas , il ne recevrait aucune (piantile de mouvemeiit du train ; suppose 

 qu'il passe sans secousses , le pont ne supporterai t qu'une partie de 

 son poids , autant que la durée du passage lui laisserait exercer sa 

 gravite. 



Daiis le calcul qu'on vient de faire on a suppose la flexion entière, 

 celle que les poutres peuvent prendre à la limite qu'on s'est iraposée , 

 et on a suppose que la masse toinbat de tonte la liautenr de cette 

 flexion , et la vitesse ainsi acqiiise flit reduite à zero par la résistance 

 des poutres. Ainsi la flexion produlle est doublé de celle que le pont 

 prendrait sous la mème cliarge cu rcpos. Or pour qu'un train passe sur 

 un pont à Tétat slatique , il faudrait (pi il y passàt assez lentement pour 

 que le inouvement de llexiuu du poni fiU anele au point dudit équilibre 

 statique. 



Soit t^^ le temps qu'd" faut que le ccrilre d'une pailie L du traili 

 cmploie à couvrir la longuciir L du pont, et à produire la flexion entière j:^ 

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