■2lS MÉMOIRE SLR I-A THÉORIE DE l.A RKSISTANCE ETC. 



pennaneiile clurant le passage c(|uable du train ; et soit t ^ le teinps 

 <lans lequel aurait lieii la mèine tlexion , dans l'hypolhèse que la 

 charge lomhe verticaleinent , l'oii aura : 



oìi l'on a su'bstilué à son expression dn n.° 35 eu fonction de et 

 à U celle du n.° 34- Retenant pour le fer /'=g"'^56 (voir la tab., A), 

 Oli trouve que le train pourrait passer le poni en parcourant à l'heure 



kiloinèlres 3, 600 — ^ = i , 2— • /'^z:: i o, 33o . 



Or si le traili met d'abord un temj)s plus ou moins long que t^^ à 

 couvrir le ])ont, en parcourant moins ou plus de 10 kilomètres à l'heure 

 il causerà au poiit une flc.vion mincure de x dans le premier cas , et 

 plus grande dans le second. Dans le premier cas la flexion x ne peut 

 ètrc réduite tout au plus qu à la moilic dans l'extrème hypotlièse , que 

 la cliarge pùt arriver sur le pont à 1 clat absolu de repos. Dans le se- 

 cond cas l'accroissement de la flexion n'aurait lieu que jusqu'à un certain 

 point de l'accroissement de la vitesse du train, à partir duquel point, en 

 continuant à augmenter ladite \itesse du train , la flexion viendrait à 

 se réduire encore ; car jusqu'à ce que la vitesse du train dépasse Ics 

 susdits IO kilomètres à 1 heure, sans que le temps t^^ se réduise à égaler t^, 

 la quantité de mouvement transmise par le passage du train sur le pont 

 continuerà à surpasser celle que nous avons suppose acquise par la 

 masse du pont et de sa charge , tombant de* la liauteur de la flexion 

 totale x^ ; flexion qui est également due à la descente du train de la 

 culée au milieu du pont, cornine s'il fùt arrivé à la culée épuisant sa 

 vitesse precedente, ou au moins que cette vitesse precedente fùt précisé- 

 ment de 10 kilomètres à l'heure, et ne pùt s'augineuter sensiblement 

 pendant le passage du pont , ce qu'on peut bien adinettre en pratique. 

 Mais ce second cas est loin de se rcaliser , puisque dans l'exemple en 

 discussion , au lieu de 10, 33 kilomètres à 1 heure, le train devrait en faire 

 834,5, ctant 



L \-^F L L ZEh ^ _ 



JUOO ■ = 1200- , = r = 00 , O ■ 



2?^ n -ix^ 2X1 ci L 



Si ce cas pouvait avoir lieu , dans d'aulres circonstances pour une 

 aulie limile de celle vitesse, l'augmentalion successive causerà alors 



