PAR J. PLANA 289 



correspondans à t= i, 2, 3 . . . 00. La fonction (p^r, coincide avec 



celle posée dans le second membre de l'équation (i) , et 1 on a en général . 



X, 



('■'¥)= 



— sin 



/• r 



■['"{'-hì-'i 



')sin. 



Ce problème , fort diflicile , est précisément celui dont Poisson a donne la 

 solution dans la Note C, que j'ai cite'e (Voyez la page 5o du Supplément). 

 Le resultai de cette transformation est tei, qu'en posant : 



l' = bl—i ; S^y- ' 



(4). 



X' =(r'-|-r)? 



Y =20-^ X' • 



(5). 



(6) 





X"=:2g^-i-X ; 



X"'= 



2Ìg^-^X ; 







2ÌgH-^X' ; 







e~^^ ; U 



V» _ 



= e ; T' =e 





e ; r" 



= e ■ T'"=e 





a 



-X (4) . y^v 





-■^ (6) . 



T =e 

 U'=e 



— r 



(7) 



l'équation (3) deviendra : 



i i 

 (7)... u— J^.j Ja(r').r'F(r')^;r'-t.JjQ'(r').r'F(r')f/r' 



la caracte'ristique ^ indiquant la totalité des termes formés d'apiès les 



