PAR J. PLANA 



III. 



Pouv faciliter l inlégration des termes qui entrenl dans l'expressloa 

 de la temperature centrale w, il est imporlant d'observer, que loule 

 intégrale de la forme 



Je-^%/Z.X'F (/•')•, 

 où dX= ^dr', devient, en intcgrant par partic : 

 — 1 .Xe-^'F{r')^ L . [e-^\/. j XF{r') \ 

 = _ . Ze-^ V(r')-4- 1 .jdX. e-^^V(/-')-i- ■ . f Xe'""' F(j-') dr' . 

 Donò, à cause de ^dr' = dX, le dernier de ces trois termes est égal à 



-~^jF'{r')d.e--'=--^^.e--'F{r') + ^.jdX.e--^ 

 d.F(r') 



en posant F "{?'') = — ^"^^ 



(11) ... Je-^%/Z.Z^F(r') = — i .Xe-^'F(A-') — ^.e-^'F'(;'') 



-H l je-^^dX.F{r')-h-^.-j e'^'^dX. F'\r') ; 



(12) ... fe-''"dX.XF{j^') = — i-e-'''F{r')-h~(e-'''dX.F'{r') . 



Soit w' le premier terme de la valeur précédente de w, pour lequel 

 X—r'^\ en y appliquant la formule (n), si l'on fait: 



(13) ..... M=^.F-(o)-^.}/|.F(Z)-+.«.V7.F"(0Ì.e-'^^ 

 l'on aura: 



l i\ 



(14) ...w'==l^.J^/r'.r'V(,)F(/-')=M-h -J dXe-""^ F {X. o-a.^i) 







^^.[dXe-^'^F'^X.ia.yi-i) . 



