244 MÉMOIRE SUR l'eXPRESSION DU RAPPORT ETC. 



Al)straction faitc, pour un moment, des autres termes de tv, on voil 

 par cettc éqnalion , que la conclition d'avoir w = F(^o), lorsquc i = o, 

 sera remplie, puisque M devient cgal à zero à cause de ^=00, et (|ue 

 l'on a : 



dXe-^'F(tì) = ^-F{o).i.Vl: = F(o) . 



o 



Mainteuant , si l'on pose 



(i5) w=zw'-hw"-hw"' , 



on verrà, cn avant egard aux identités 



'■'= 25-— (2^— r')5 r'=z—2g ^(2g -hf^') ] 



que nous a\ons : 

 (^6) 



tv 



^.j^,dr'.F{r').\^2g-r').L\„^^{2g + r').U\,,\ 



o 



l 



^^^^^dr\F{r^)-Ì-\^{2Ìg^r').U'',^,^U^^ . 



o 



.irr . 



ir) 



^.j^dr'.F{r').)V{2g^r')\U,„-^V{2g^r')\U\,,\ 



o 



l 



^^jcdr\Fir').l\r{2Ìg-^r')\U\,,-^V{2Ìg-r')\U^^^ . 



o 



En faisant successiveraent 



{2g-?'').^ = X; {2g^r'},^ = X ; 

 (2Ìg-^r').^ = X- (2Ìg-r').^=.X ; 



Ics limites des inlcgrales indiquées |reduites par les formulcs (11) et (i2)|, 

 seront rcspcclivenienl : 2gi , {2g — l)^ ; 2^^, (2g--+-/)^; 2Ìgq , 



