PAR J. PLANA. ^'J'J 



Mais nous avons : 



2/ 



^'1 = 



(bl — i).2a.y~t 



donc , après quelques siècles , écoules depuis le commenceinent du refioi- 

 dissemeiit, le produit A'| sera une fraction assez petite pour pouvoir 

 remplacer l'exponentielle par la serie 



i-H/t'^r-hi^i—t^-t-etc. ; 



2 



ce qui donnera : 



(5o) i?=:^.^.'|xH-|.(A:'ir-t.A.(A-',^)'.H.etc.j • 



Cette équation n a pas lieu en augmentant la valeur dii teinps t , 

 indéfiniment ; mais elle subsiste en retrogradant vers le commencement 

 du refroidissement ; notre analyse étant assujettle à la condition que 1 on 

 ait 2 «.y f . 



Pour confirmer les remarques exposées au § III, relativenient à l equa- 

 tion (21), il est nécessaire de considérer ici la valeur de it=.ii formée 

 d'après Tequalion (32). Pour plus de simplicite nous supposerons cons- 

 tante la fonction qui vers le commenceuìent de ce Mcmoire représenlait 

 la tempei'ature initiale communiquée à tous les poinls de la masse de 

 la Terre, et nous ferons /^(r') = /^. Alors 1 équation (32) donne. 



/•5 xi . n 



(5,) 



En vertu de la formule 



À cn ct> co 



(52). . .jdX.e-'''=zjdX.e-''''-jdX.e-''^=y~-^jdX.e-''\ 



1 on a : 



k'" 5 I 



jd^. e-'^'—jdZ. e~^^= ^dZ e-^ —j( 



^dCe-' ; 



