282 MÉMOIRE SUR l'exPRESSION DU RAPPORT ETC. 



Il suit de là , que le refroidissement , proprement dit , a eu lieu depuis 

 la surface jusqu'à la profondeur de /pooo"", où u — i^=i3oi°. Au de-là 



la temperature est croissante jusqu'à la profondeur de -^ = 25458o"'. 



Et depuis celte profondeur, la temperature est sensiblement constante 

 et égale à 2600°. Par l'analyse que je viens d'exposer , l'équation g-=.bf 

 (qui donne f égal à un trentième de degré à l'epoque actuelle) est dé- 

 montre'e , sans la faire reposer sur la condition que le rayon / du globe 

 soit d'une grandeur infinie. En outre , le temps t est limile- par la con- 

 dition que l'on ait : 2a.y7<C^= 63G45oo. En supposant au contraire, 

 que le temps t soit tei que le produit soit un multiple du méme 



nombre l'équation (i) , posée au second §, devient , en y faisant 

 = / — X : 



_27:./3 



sin.f — — I . / ^o}i 



V 



\ l J n /nx\ 



u =: — -3-^ • < h — . COS. I — r- I > • e 



J)onc , en développant suivant les puissances de x , les deux premiers 

 termes seront 



2n.ej II \ 



Si 



De sorte que le rapport j: est encore égal à ò : mais les deux quantités 



f et ^'^-sont très-di0érentes par rapport à la loi de leur décroissement 

 en fonction du temps t. Dans le cas particulier de F(r')=:^ , l'on a: 



(3 = — et par conséquent 



(63) n=f-hgx=^ (^^-^xye , 



au lieu de l équation (62) 5 et 



2 ^ I 



au lieu de l'équation (21). En supposant -la .yi = l , qui est le plus petit 

 multiple de l que l'on puisse prendre pour 2a.yi , cctte équation donne: 



7t» TI» 



./=— e'*= 1060^5.6^= 1 13676", 8 . 



