(75). 



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PAR J. PLANA 



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Nous avons 2a.\l-^l; mais en appliquant ccs forinules à une pio- 

 fondeur x, telle que l'on ait 2a.y7>x, l'on aura x^<^i. Alors la 

 première parlie donnera une valeur approchee. Et par le rapprochemcnt 

 de ces equations avec celles designces par (73), il est manifeste que ces 

 dernières, reiatives au globe, sont doiiblcs de celles qui leurs correspondent 

 pour le solide infini ; qui est la proposition que nous voulions demontrer. 



VI. 



La seconde des deux equations (73) présente deux conséquences 

 remaixj:uables ; l'une relative à la contraction que le refroidissement fait 

 éprouver à l'écorce solidifiée de la Terre , Tautre relative à l^augmentation 

 que la méme cause peut produire dans la durée du jour sidéral , après 

 un intervalle de plusieurs milliers d'années. Je vais exposer Tanalyse qui 

 en donne 1 expression. 



A la profondeur x , la temperature a devient w-H^y. , après le 



temps t-jr^t comptè depuis l'origine du refroidissement. Donc / ^ . A ^ 



sera le refroidissement subi , pendant l'intervalle de temps A t , par une 

 couche de terrain ayant l'épaisseur A x , située à une distance x de la 

 surface de la Terre. En désignant par |3 le coeflicient de la contraction 

 linéaire pour l'unite de longueur , correspondante à un refroidissement 



d'un degré centigrade, nous avons ^^x.^^.At pour mesure de la con- 

 traction subie par l'épaisseur Ax. La seconde des équations (73), à cause 



de A: = A:'-4-x et ^=1, donne: 

 • ax 



