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latitude el de l'obliquité de l'écliptique , enveloppée sous le signe inlégial 

 par des Iranscendantes elliptiques , il aurait defiai plus explicitemeiit la 

 fonction de la latitude et de l'obliquité de l'écliptique en cilant l'effet fixc 

 des rayons solai res dans les lieux profonds , qui est celui mesuré par la 

 différence — a^,^ . On ne peut attribuer à Fourier la découverle de 

 la formule /iQ — "(o > en lisant dans son Ménioire : u que la température 

 )> fixe des lieux profonds dépend prlncipalement de la latitude du lieu , 

 )i et que la chaleur solaire s'est accumulée dans l'intérieur du globe , 

 » dont l'état est devenu invariable ». Certes Fourier voyait que l'effet 

 général de la chaleur solaire doit étre exprimé par un produit de la forme 

 |3.cos. 5: |3 étant un coefficient Constant, et la distance angulaii^e du 

 Soleil au zénitli. Et comme 



COS. B = sin. ju . sin, 9 cos. {x. . cos. é . cos. f , 



en désignant par cp la déclinaison , et par l'angle lunaire ; si Fon ob- 

 serve que sin. 9 = sin. y. sin. , on oblienti 



|3. cos. 5 = (3. 1 cos. fji. cos. ^-Y i — sin.* 7. sin%'-+-sin. (j.. sin. sin. v | . 



Mais pour lenir compie de l'alternative du jour et de la nuit , il faut 

 convertir celle fonction discontinue en une fonction continue. Et celle 

 conversion , faite par Poisson aux pages 481-486 de son Ouvrage , est 

 celle qui lui a donné la valeur précédente de h Q. Dans le Mémoire de 

 Fourier on ne trouve rien sur celle difficile transformation qui constitue 

 le point capital de la question. 



Il avait considéré les terraes variables el périodiques qui se trouvent 

 dans 1 expression de la chaleur solaire , mais il n'avait pas trouvé les 

 terriies indépendants du temps l , introduits par la conversion tles fonctions 

 discontinues en fonctions continues , qui doivent étre ajoutés anx termes 

 périodiques , pour avoir la loi véritable de la chaleur solaii'e , soit à la 

 surface , soit à l'intérieur de la Tene. 



Analytiqueraent parlant, Fourier avait d'abord démontré que l'équation 



du j d^u , . . „ . . ,. V • / 



— ^ "fl^^ ' ^^^^^ salisiaite, avec la condition d avoir u — A .s\n.{nit-\- ;) 



pour X = o , en prenant 



3 tt r 2 



Serie II. Tom. XXII. *p 



u=zA.e .sin 



