3o6 MÉMOIRE SUR l'eXPRESSION DU RAPPOKT ETC. 



Et cela revient à supposer que la Terre , au lieu de rayonner à travers sa 

 surface , soit raaintenue toujours à une temperature périodique, exprimée 

 par ^. sin. (/«i-t-s) pour lous les points de sa surface. Mais la question 

 n'est pas de maintenir la surface du globe à la temperature ^. sin.(m<-+-£), 

 elle consiste à supposer le globe , rayonnaiit la chaleur , place dans une 

 enceinte, où la temperature extérieure au globe serail toujours exprimée 



du (l^ u 



par sin. (m<-f- s). Aloi'S, il faut intégrer la méme équation -^=.a-— — j, 

 avec la condition d avoir 



ax ( 1 

 pour x — o. Et FouRiER a trouvé qu'une ielle condition exige de prendre 



, ^ ~a \ ~ ■ \ , , X \ m \tì ( 



bA.e . sin. 1/ are. tang. = — y-^^ — ? 



a \ 1 ^ ah->r-^A 



h^-K h — 



d'oìi l'on tire la formule precedente { ci tee par Laplace à la page 83 

 du Tome 5 de la Mécaniquc Celeste), en posant è = GC. 



Mais celle-ci , plus conforme à l'état réel du phénomène , démontre 

 que la surface du globe ( mathcmatiquement parlant ) n'acquiert jamais 

 la temperature do l'enceinte , puisque en y fiiisant .r = o, l'on a ; 



h J . s\n.\mt-'r i — are. tang. = 



b.\iin in 



a 



Et celle conséquence est d'autanl plus i.nportanle sous le rapporl ihéorique 

 de la question , qu'elle démontre aussi le rctard inhérent au maximum 



de ce terme périodique, puisque si mi-f-£ = -, on doit avoir: 

 m(^-4.A/)^-c-=^-f-arr.^tang.=:-^^) , 



pour que l'argument soit prtcìseracnt egal a - • 



