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Die Ueberzeugung von bestimmten Gesetzen, welche in diesem Zusammenhange herrschen, ging aus 

 beiden Schulen, der deutschen sowie der franzosischen liervor; die deutsche, welche zur Nachweisung 

 dieser Gesetze der Molecular-Hypothese, auf welche die franzosische gegriindet ist, nicht bedarf, verdient 



ohne Zweifel eben desshalb den Vorzug. 



Die wesentliche Grundlage der krystallographischen Methoden ist die Unterscheidung der einfacben 

 (von durchaus gleichen und gleich liegenden Flachen begranzten), und der zusammengesetzten (von unglei- 

 chen Flachen in verschiedener Lage begranzten) Gestalten, dann dieDarstellung der auf die Dimensionslinien 

 gegrundeten Verhaltnisse der einfacben Gestalten eines Systemes und die Entwickelung der Combinationen, 

 oder die Bestimmung der in den zusammengesetzten Gestalten enthaltenen Einfachen. Die Wege zur 

 Erreichung dieses Zweckes sind indess nicht bei alien deutschen Krystallographen, welche fur die Ausbil- 

 dung der Wissenschaft gearbeitet haben, dieselben geblieben. In Folge der verschiedenen Betrachtungsweisen 

 fur die Feststellung der Verhaltnisse einer einfachen Gestalt, dann der verschiedenen Methoden fur die 

 Ableitung dieser Gestalten hat sich nun auch die krystallographische Terminologie und die Symbolik auf 



eine fast lastige Weise vervielfaltigt. 



In der gegenwartigen Schrift wurde die, auf die krystallographische Methode von Mohs gegrundete, 

 von seinen beiden Nachfolgern Naumann und Hai dinger weiter ausgebildete Bezeichnungsweise 

 angenommen, weil sich nach ihr jene Verhaltnisse der Krystallgestalten, nach welchen sie mit Leichtigkeit 

 eine systematische Anordnung gestatten, auf eine einfache Weise herausstellen , weil sie sich ferner bei 

 ihrer mit Klarheit verbundenen Kiirze vorzuglich zur Verzeichnung von zahlreichen Combinationen eignet. 



Mohs grundete bekanntlich seine Methode der Ableitung der einfachen Gestalten in den einaxigen 

 Krystallsystemen auf das Gesetz der Reihenbildung ; er zeigte, dass einige Gestalten eines solchen Syste- 

 mes nach dem Verhaltnisse ihrer Hauptaxe bei gleichen Nebenaxen als Glieder einer geometrischen Reihe 

 erscheinen, dass andere Gestalten derselben Art wieder unter sich ahnliche Reihen bilden, welche er 

 Nebenreihen nannte. Gestalten anderer Art, bei denen eine solche Gliederung nicht stattfindet, leitete er 

 durch bestimmte, ebenfalls auf Veranderung des Werthes der Hauptaxe gegrundete Constructionen aus jenen 

 ab und zeigte, dass die Glieder der Nebenreihen von Gestalten der ersten Art in diesen abgeleiteten Gestalten 

 anderer Art enthalten seien, dass daher diese zur Ableitung der Nebenreihen als Grundlage dienen konnen. 



Das Gesetz der Reihenbildung, welches Mohs durch seine krystallographische Methode zur Geltung 

 zu bringen versuchte, ist von manchen Krystallographen nicht beachtet, oder auch wohl in Zweifel gezogen 

 worden ; desshalb hat auch die darauf gegrundete Bezeichnungsweise der Krystallgestalten nicht allgemein 

 Eingang gefunden. Nachzuweisen, wie weit die Reihenverhaltnisse bei den Gestalten einer Mineralspecies, 

 deren Krystallsystem in hohem Grade ausgebildet ist , in der Natur wirklich angetroffen werden, dann 

 nach welchen Richtungen sie sich verfolgen lassen, ist zum Theil der Zweck der gegenwartigen Arbeit. 

 Um diesen zu erreichen war es nothwendig, einen andern damit zu verbinden ; dieser ist der durch die 



Ueberschrift dieser Abhandlung angezeigte. 



Durch die Zusammenstellung der Krystallgestalten derjenigen Mineralspecies, welche die Natur vor 

 alien ubrigen mit einem seltenen Reichthume von Formen ausgestattet hat, soil dann ferner gezeigt wer- 

 den, in welcher Weise das unendliche Gebiet moglicher Gestalten, welche durch jede krystallographische 

 Theorie entwickelt werden konnen, zu beschranken sein mochte, um in demselben Granzen fur das Gebiet 



der Wirklichkeit bezeichnen zu konnen. 



Das Gesetz der Reihenbildung ist zwar schon eine Beschrankung, welche in die krystallographische 

 Theorie aufgenommen den freien Spielraum in der Entwicklung der Gestalten etwas einengt, allein auch 

 in Beziehung auf dieses bleibt noch durch die Erfahrung zu bestimmen, wie weit die Gliederung der Rei- 

 hen in Gestalten von bestimmter Begranzung sich verfolgen lasse, dann welche Grundzahlen fiir die Neben- 

 reihen, und ob auch fur diese und fur die Ableitungszahlen der andern Art von Gestalten bestimmte Ver- 

 haltnisse sich nachweisen lassen. 



