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Combinationskanten sehr haufig vorkommen und fur jedes Skalenoeder zwei eigene Flachenzonen an- 

 zeigen, sie sind daher ebenfalls mit aufgenommen worden. 



Was noch ferner zur Erlauterung der Uebersichten nothig sein durfte, das wird sich in den nachste- 

 henden allgemeinen Betrachtungen fiber die wichtigsten Verhaltnisse der einfachen Gestalten und der Com- 

 binationen finden ; diese allgemeinen Betrachtungen betreffen: 



A. Die Ithomboeder und ihre Reihen. 



B. Die Skalenoeder. 



C. Die Pyramiden. 



D. Die Combinationen. 



Zur Erklarung der hier beigefugten Krystallzeichnungen finden sich die nothigen Bemerkungen am 

 Schlusse der Abhandlung, hier mag vorlaufig nur erwahnt werden, dass bei weitem die Mehrzahl der 

 Figuren Gestalten vorstellen , welche nicht unter die bereits bekannten gehoren , nur eine geringe Anzahl 

 ist zur Illustration einiger Combinationsgruppen aus den Werken Bournon's und Levy's ausgewahlt 

 worden, und von ersteren solche, deren Existenz nach einer leichten Berichtigung in der Zeichnung oder 

 Bezeichnung Wahrscheinlichkeit erhalt, und von letzteren solche, von denen bios eine Berichtigung 

 nothig war. 



A. Die Rhomboeder und ihre Reihen. 



Bekanntlich leitet Mohs, dessen Entwicklungsmethode der Gestalten und deren Reihen wir hier fol- 

 gen, aus einem gegebenen Rhomboeder (aus der Grundgestalt) ein anderes in verwendeter Stellung durch 

 berfihrende Ebenen in den Axenkanten ab, welche mit ihrem Durchschnitt neue Kanten und so eine Ge- 

 stalt bilden, welche die Grundgestalt ringsum bedeckt und einschliesst; diese neue Gestalt hat mit der 

 gegebenen dieselbe Axe ; die Axenkanten der Grundgestalt sind die Halften der geneigten Diagonalen der 

 neuen Gestalt. Die Seiten der horizontalen Projection (=dem Halbmesser des Kreises, in welchem diese 

 Figur verzeichnet wird , die trigonometrische Einheit fur das ganze Krystallsystem) sind doppelt so gross 

 als die der Grundgestalt. Wird dies Verhaltniss durch Herstellung der Gleichheit in der Grosse der hori- 

 zontalen Projection aufgehoben, so geht es auf die Axe fiber, welche demnach halb so lang wird als die 

 der Grundgestalt. Dasselbe Resultat erhalt man, wenn die Axenkanten eines Rhomboeders abgestumpft, 

 sodann diese Abstumpfungsflachen vergrossert werden, bis durch diese Vergrosserung die Flachen der 

 Grundgestalt verschwinden , so dass von ihnen nichts mehr fibrig ist, als ihre Mittelpuncte, welche die 

 Ecken der abgeleiteten Gestalt bilden. Die Gleichstellung der horizontalen Projection der beiden Gestalten 

 gibt dann ebenfalls die Axe der abgeleiteten Gestalt von halber Lange gegen die der Gegebenen. 



Ein Rhomboeder von doppelter Axenlange wird man erhalten, wenn die Ecken der Grundgestalt so 

 abgestumpft werden , dass die durch die Abstumpfungsflachen entstehenden Combinationskanten den 

 geneigten Diagonalen derselben parallel sind, und wenn die Abstufungsflachen so weit vergrossert werden, 

 bis von den Flachen der Grundgestalt nichts mehr fibrig ist als die Halften ihrer geneigten Diagonalen. 

 Die abgeleitete Gestalt hat gleiche Axe mit der gegebenen , die Seiten der horizontalen Projection sind 

 jedoch nur halb so lang; bei Gleichstellung dieser Linien wird daher die Axe der abgeleiteten Gestalt dop- 

 pelt so gross als die der gegebenen 1 ). 



Die Glieder einer Reihe von Rhomboedern werden dann weiter entwickelt, wenn das angegebene 

 Ableitungsverfahren auf die erhaltenen Gestalten angewendet wird. Ist ein Rhomboeder bekannt oder 

 gegeben , so steht der Ableitung einer Reihe von willkfihrlicher Ausdehnung aus demselben nichts weiter 



*) Diese Ableitungsmethode entspricht den Gestaltungen der Natur, denn sie liefert eine beliebige Anzahl von Combinationen zweier Gestal- 

 ten mit wechselnder Ausdehnung ihrer Flachen, wie solche sehr haufig angetroffen werden. Die Mohs 'sche Ableitungsmethode wurde hier 

 kurz in Erinnerung gebracht, weil sie die Grundlage fur die Entwickelung der Reihen bildet; fur viele Leser mag sie hier wohl iiber- 

 flussig sein. 



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