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bemerkt; am haufigsten erscheinen in solcher einige Glieder der Hauptreihe, dann \-R'\ verhullt finden 

 sich einige audi aus andern Nebenreihen. 



In der Uebersicht der Rhomboeder sind diese Gestalten nach den hier angegebenen Ordnungen ver- 

 zeichnet und ihr Vorkommen sowie ihre Ableitung angefuhrt worden. Eine eigene Tabelle zeigt die als 

 einfache Gestalten oder enthullt in Combinationen beobachteten Rhomboeder nach dem Verhaltnisse ihrer 

 Axe ohne Riicksicht, auf die Reihen, zu denen sie gehoren, da sich diese aus dem vorstehenden Axencoeffi- 

 cienten ohnediess leicht auffinden lassen, ferner ohne Riicksieht auf ihre Stellung, da die verwendete durch 

 das accentuirte R' hinreichend bezeichnet ist, geordnet. Die Grasse der Axenkanten, die Neigung der 

 Flachen gegen die Granzgestalten und gegen die der Grundgestalt, dann die eigentliche Grosse der Axe 

 im Verhaltnisse zur Seite der horizontaten Projection = 1 bilden die Abtheilungen dieser Tafel, da diese 

 Angaben von Nutzen sein konnen bei Bestimmung von Gestalten, deren Werth aus der Lage ihrer Com- 

 binationskanten nicht immer zu ermitteln ist. 



Wie bereits angefuhrt wurde geniigen die Kanten der bekannten Skalenoeder vollkommen zur Ablei- 

 tung derjenigen Nebenreihen vonRhomboedern, von denen Glieder bisher bekannt geworden sind; obschon 

 es daher fur diesen Zweck uberflussig scheint, die Combinationskanten der Skalenoeder unter einander 

 und mit dem Rhomboederprisma R -f- oc zu verwenden, so mogen doch die mit dem letzten Verbindungs- 

 verhaltnisse zusammenhangenden Rhomboeder hier noch kurz erwahnt werden. Durch diese Combinations- 

 kanten werden 2 Rhomboeder bestimmt, ein spitzigeres und ein stumpferes, welche beide gegen einander 

 sich in verwendeter Stellung befinden. Das stumpfere wird durch die Lage der zu dem oberen Ende der 

 Axe gehorigen (stumpferen) Combinationskanten, die spitzigere durch die untern (scharferen) bestimmt; 

 das letztere befindet sich in gleicher Stellung zu dem Rhomboeder der Seitenkanten des Skalenoeders. 

 Die Summen der Axen der beiden in gleicher Stellung sich befindenden Rhomboeder der Axenkanten und 

 Combinationskanten sind einander gleich, die Summe der Axen der beiden durch die Combinationskanten 

 bestimmten Rhomboeder sind gleich dem dritten Theile der Summe der Axen der beiden durch die Axen- 

 kanten des Skalenoeders bestimmten Rhomboeder. Die durch die angefiihrten Combinationskanten be- 

 stimmten Grundzahlen der Nebenreihen sind hinsichtlich ihrer Zusammensetzung zum Theil von derselben 

 Beschaffenheit wie die oben angefiihrten, ja es sindgrosstentheilsdieselben, nur einige kommen vor, welche 

 in den oben angefiihrten Ordnungen nicht enthalten sind , und welche zum Theil eine andere Form ihrer 

 Zusammensetzung zeigen. Es sind dies die Zahlen 4? welche zwischen 4 und ~ in der zweiten Ordnung 

 der Nebenreihen zur Zeit noch fehlt und von welchen durch das in Rede stehende Combinationsverhaltniss 

 die Gliedev^- R + 1; ?rR + 2 xrnd 4- R + 3 bestimmt werden; ferner die Zahlen 15, 21, 4, 5 V, ,4-, 4, 4, 

 4? ^-und 1 -^. Nur beieinigen dieser Combinationen erscheinen die zugehorigen Rhomboeder zugleichmit dem 

 Skalenoeder und dem Rhomboederprisma, ofters kommen diese beiden Gestalten mit einander verbundenvor. 



B. Die Skalenoeder* 



Bei jedem Skalenoeder gehoren wesentlich zwei Stucke zur vollstandigen Bestimmung desselben, 

 namlich das Rhomboeder, von dem es abgeleitet wird und der Axencoefficient oder die Ableitungszahl. Im 

 Vorhergehenden sind sammtliche Skalenoeder vorlaufig als gegebene Gestalten angenommen worden , wir 

 haben daher die beiden zu ihrer Bestimmung nothigen Stucke hier etwas naher zu betrachten. Nach der 

 Ableitungsmethode von Mohs wird jedes Skalenoeder auf das durch die Lage seiner Seitenkanten bezeich- 

 nete Rhomboeder, welches desshalb audi das zugehorige oder vorzugsweise von den beiden andern das 

 eingeschlossene genannt wird, bezogen. Man erhalt namlich aus jedem Rhomboeder eine unbestimm- 

 bare Anzal von Skalenoedern, wenn die Axe desselben verlangert und in die durch diesen Zuwachs be- 

 stimmten Endpuncte derselben und in die Seitenkanten -Ebenen gelegt werden, oder: wenn die Seiten- 

 kanten des Rhomboeders zugescharft und die Zuscharfungsfliichen vergrossert werden , bis sie die Rhom- 

 boederflachen ganzlich verdrangt haben. Es stellt sick dann bei dieser Ableitungsmethode, durch welche 



