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Ueber die Verfertigung und den Gebrauch der Alkoholometer . 



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Fur unsere Normaltemperatur 12° K. ist s = 1 ; s ' = 0.7951 ; setzt man diese Werthe und zu- 

 gleich den Fundamentalabstand / = 2000, so folgt 



h 



7760 (~ 



Berechnung und Construction der Scale, wenn die Scalenrohre konisch ist. 



2. (Zu §.13.) Sei (Fig. 3) bei o der Halbmesser der Rohre = r , bei a = r + 8 ; oa = I; oa = h y 



so ist der Halbmesser bei a 

 so ist 



r 4-_l_S; ist ferner das Volum der Rohre von o bis a 



b ; von o bis d = 2?, 



B 



J-7u/|r 2 + r(r 4 S) + (r + 8) 2 J 



oder A* 



j 



• + — + 



1 (J 2 



Eben so folgt 



b^TthrU 1 + 



h 3 . 1 



7* ; 



^2 



3 ' l z ' 



Setzt man 



B 



n : 



r 



so kommt 



i 



1 + 



9 + 



woraus mit Weglassung der vierten und liohern Potenzen von q 



i 



n -f n{\ — ri) q 



») (5n — -») (2rc-l)</ 3 1.) 



Das letate Glicd ist im Maximum = 0,1 29 q 3 , und wird fur q 



f und / 



6Zoll = 0,006 Zoll; 



es wird daher in der Praxis immer vernachlassigt werden konnen, da q grosser als — nicht wohl vor- 

 kommen wird. Die Grosse n = -L ist dieselbe , welche wir oben mit bezeichnet haben, namlich fur 

 unsere Normal-Temperatur ist 



n 



3,880 (- 



h' 



2000 



in die Formel 1.) zu setzen, urn die Sealentheile h zu erhalten, wo h' die Partes aus der Tab. II bedeuten. 

 Wir haben die Rohre am obern Ende dicker angenommen; im umgekehrten Falle ist begreiflich q negativ 

 zu setzen. 



Der Unterschied gegen die gleichformige Theilung ist 



h 



i 



n 



n{\ — ri)q 



ri) (5 n 



i 



;> v _ j 



1 



v, 



He 



und erreicht sein Maximum sehr nahe fiir n = ~' bezeichnen wir diesen grossten Unterschied mit u, so ist 



u 



l 



V9 



2. 



8 



sehr wenig, und man kann zwischen n === 0,43 

 1</ 2 setzen, d. h. etwa zwischen v= 66 und 77 



8 * 



Volums-Procente. Die gehorig seharfe Restimmung von q ist fiir die Praktiker mit Schwierigkejten ver- 

 bunden, weil dazu ein sehr genauer Messapparat erforderlich ware; weit leichter lasst sich wfinden, indem 



indessen andert sich dieses u in der Nahe von n - 

 bis 0,57 ohne praktisch merklichen Fehler u 



Denkschriften d. mathem.-naturw. CI. III. Bd. 



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1 



i 



: 



4 



i 



i 



5 



! J 



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